Первым этапом создания модели моделирования является. Основные этапы моделирования. Этап. постановка задачи

Совершенствование вычислительной техники открыло перед моделированием огромные перспективы для исследования процессов и явлений окружающего мира.

Инструментом компьютерного моделирования является программное обеспечение как универсального назначения (текстовые и графические редакторы), так и специализированное, предназначенное только для определенного вида моделирования. В ходе компьютерного моделирования для большей наглядности создают графические и имитационные модели.

основные этапы компьютерного моделирования

Исследование процессов и явлений путем компьютерного моделирования включает этапы, приведенные в таблице.

Название этапа
1. Постановка задачи и ее анализ	1. Выяснить цель моделирования. 2. Определить исходные данные, необходимые для создания модели, и ограничения на эти данные. 3. Уточнить, какие результаты нужно получить.
II. Построение информационной модели	1. Определить параметры модели, существенные для данной задачи. 2. Описать зависимость между параметрами модели в виде математических соотношений.
III. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели	1. Подобрать или разработать метод решения задачи. 2. Составить алгоритм получения результатов в соответствии с выбранным методом.
IV. Разработка компьютерной модели	1. Выбрать средства программной реализации алгоритма на компьютере. 2. Создать компьютерную модель. 3. Проверить правильность созданной компьютерной модели.
V. Проведение компьютерного эксперимента	1. Разработать план исследования. 2. Провести эксперимент на базе созданной компьютерной модели. 3. Проанализировать полученные результаты. 4. Сделать выводы о свойствах прототипа модели.

I этап. Постановка задачи и ее анализ

Важным моментом на этом этапе является определение цели моделирования. От выбранной цели зависит, какие характеристики исследуемого

Постановка задачи требует внимательного анализа формулировки с целью четкого выделения исходных данных и необходимых результатов; при этом устанавливаются ограничения на допустимые значения величин, используемых в задаче:

Что дано (какие данные есть в условии задачи)?

Что надо найти (какие данные должны быть получены)?

Какие ограничения накладываются на данные (какие данные допустимы)?

Исследовать, как изменяется скорость автомобиля при равноускоренном движении через заданные интервалы времени.

Что моделируется? Процесс движения объекта «автомобиль».

Какова цель моделирования? Исследовать процесс равноускоренного движения.

Что дано? Начальная скорость (v 0), ускорение движения (а), максимальная скорость движения (v), которую развивает автомобиль, интервалы изменения времени (dt).

Что надо найти? Значение скорости движения (и.) в заданные моменты времени (t.).

Каковы ограничения на данные? 0 < v. < v .

II этап. Построение информационной модели

На этом этапе определяются параметры модели, существенные для данной задачи, и математические соотношения между ними.

Информационная модель задачи о движении автомобиля:

Иногда целесообразно дополнить информационную модель объекта схемой, чертежом, формулами, если это будет способствовать лучшему пониманию задачи.

Задача о движении автомобиля становится более понятной, если добавить рисунок с указанием введенных обозначений (рис. 28.1).

Математическая модель движения автомобиля имеет вид:

Ill этап. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели

Для расчетной задачи необходимо выбрать метод ее решения, определяющий последовательность арифметических и логических операций. Метод — это определенный способ решения задачи в рамках построенной модели.

Выбор метода обусловлен анализом исходных данных задачи. Например, вы выбираете метод определения неизвестных элементов прямоугольного треугольника в зависимости от того, величины каких элементов даны в условии задачи.

В прикладных задачах найти точное решение обычно невозможно или слишком сложно. Для таких задач разработаны методы приближенных вычислений значений функций, корней уравнений и т. п.

Алгоритм — это последовательность указаний выполнения действий, направленная на решение задачи.

Алгоритм решения задачи составляют в соответствии с выбранным методом.

Блок-схема алгоритма решения задачи о движении автомобиля приведена на рис. 28.2.

IV этап. Разработка компьютерной модели

Строить и исследовать модели можно с помощью различных программ. Каждая программная среда имеет свой инструментарий и позволяет работать с определенными видами информационных моделей. Одну и ту же задачу можно решать, используя различные среды.

В среде программирования можно создать программу для реализации математической модели. Также, используя графические средства языка, можно создать графическую или имитационную модель.

Для создания информационной модели в словесном виде может быть использован текстовый процессор. Для расчетных задач удобно использовать среду электронных таблиц.

В среде табличного процессора модель можно представить в виде таблицы, содержащей три области: исходные данные (столбцы А-С), промежуточные расчеты (столбец D) и результаты (столбец Е) (рис. 28.3).

V этап. Проведение компьютерного эксперимента

План исследования должен четко отражать последовательность работы с моделью. После создания модели необходимо проверить правильность модели с помощью тестов. Тест — это набор специально подобранных исходных данных и ожидаемых результатов. Тестирование заключается в сравнении результатов тестового примера с результатами, полученными после выполнения расчетов для созданной модели.

Если результаты расчетов не совпадают с результатами тестового примера, это означает, что на предыдущих этапах были допущены ошибки: неправильная постановка задачи, неучтенность важных свойств прототипа при построении информационной модели, неудачный выбор метода или неправильный алгоритм решения задачи. Возвращение к предыдущим этапам моделирования и корректировка модели повторяется до тех пор, пока не будут получены успешные результаты тестирования.

После успешного тестирования модели можно переходить непосредственно к проведению исследования. Эксперимент должен сопровождаться анализом результатов для принятия решения.

На основе анализа результатов эксперимента можно сделать выводы о свойствах прототипа модели, принять решение об управлении прототипом.

Вопросы для самопроверки

1. Назовите преимущества компьютерного моделирования.

2. Назовите известные вам инструменты компьютерного моделирования.

3. Опишите содержание основных этапов компьютерного моделирования.

4. Решите задачу: «На какую высоту можно подняться по лестнице длиной l, если нижний ее конец расположен на расстоянии b от стены?». Какой метод вы выберете для решения этой задачи?

Упражнение 28

На основании этапов I—III компьютерного моделирования построить и исследовать в табличном процессоре Excel компьютерную модель движения автомобиля.

1) Запустите программу Excel. Для ввода значения начальной скорости используем ячейку B1, для ввода значения ускорения движения — ячейку B2 (рис. 1).

Введите в ячейки B5 и C5 формулы для вычисления значений скорости движения и пройденного пути через время t:

Введите в ячейки A5:A7 значения времени с интервалом в 1 с. Скопируйте формулы в диапазоны В6:В7 и С6:С7 соответственно.

2) Введите в ячейку D5 формулу для перевода значения скорости движения в км/ч. Скопируйте формулу в диапазон D6:D7.

Установите условное форматирование данных в диапазоне D5:D7 так, чтобы значения скорости движения, большие, чем допустимая максимальная скорость движения, отображались красным цветом.

3) Постройте диаграмму типа График, в которой как категории используются данные из диапазона ячеек A5:A7, а как значения — данные из диапазона ячеек В5:В7.

4) Протестируйте модель: сравните полученные значения параметров движения автомобиля со значениями на рис. 2.

5) Проведите компьютерный эксперимент: определите, на какой секунде автомобиль достигает максимальной скорости движения; внесите такие изменения в исходные значения модели, чтобы вычислить время, необходимое автомобилю для торможения до полной остановки.

6) Сохраните файл с именем Упражнение 28 в соответствующей папке. Завершите работу за компьютером.

Компьютерное тестирование

Выполните тестовое задание 28 с автоматической проверкой на сайте interactive.ranok.com.ua.

Это материал из учебника

Основные этапы моделирования.

Описание процесса моделирования.

Моделирование является одним из ключевых видов деятельности человека. Моделирование всегда предшествует любому делу в той или иной форме, позволяет обоснованно принимать решения о том, как совершенствовать привычные объекты, надо ли создавать новые, как изменять процессы управления и, в конечном итог, - как менять окружающий мир в лучшую сторону.

Когда мы беремся за какую-либо работу, то сначала мы четко представляем себе прототип (объект или процесс). Далее мы продумываем этапы (этапы моделирования), выполняем ее (моделируем) и принимаем существующий, либо получаем о нем дополнительную информацию.

Поясним на примерах. Пример 1.

Вспомним историю развития космической техники. Для реализации космического полета надо было решить две проблемы: преодолеть земное притяжение и обеспечить продвижение в безвоздушном пространстве. Эти проблемы начал рассматривать еще Ньютон в XVII веке, далее идут работы и закончил их.

Ньютон говорил о возможности преодоления притяжения Земли.

предложил для продвижения в пространстве создать реактивный двигатель, в котором используется в качестве топлива смесь жидкого кислорода и водорода . Эта смесь при сгорании выделяет энергию, достаточную для движения ракеты. Циолковский составил достаточно точ­ную словесную модель будущего космического корабля с чертежами, расче­тами и обоснованиями.

Спустя полвека описательная модель стала основой для реального моделирования в конструкторском бюро под руководством. В процессе моделирования менялись состав топлива, форма ракеты, система управления полетом, система жизнеобеспечения космо­навтов, приборы для научных исследований и т. д. В результате такого моде­лирования мощные ракеты вывели на околоземное пространство искусст­венные спутники земли и корабли с космонавтами на борту и космические станции.

Пример 2

Известный химик XVIII века Антуан Лавуазье изучал процесс горения. При этом он проводил многочисленные опыты с различными веществами, которые нагревал и взвешивал до и после опыта. В ходе опытов ученый за­фиксировал, что некоторые вещества после нагревания становились тяже­лее. Тогда он предположил, что к этим веществам в процессе нагревания что-то добавляется. И последующий анализ результатов привел к определе­нию кислорода, к обобщению понятия «горение». Также процесс и резуль­тат моделирования дал объяснение многим известным явлениям и открыл новые возможности для исследований в других областях науки, например в биологии, так как кислород оказался основным компонентом дыхания и энергообмена флоры и фауны.

Моделирование - творческий процесс и заключить его в формальные рамки практически невозможно. Но можно выделить основные этапы мо­делирования. Все этапы определяются поставленной задачей и целями мо­делирования, поэтому какой-то этап может быть убран или усовершенство­ван, какой-то - добавлен.

Этапы моделирования

Рассмотрим этапы моделирования.

I этап. Постановка задачи.

Задача - это некоторая проблема, которую необходимо решить. Описание задачи

Проблема формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное - определить объект моделирования и представить ре­зультат.

Все задачи по характеру постановки делятся на две группы:

Первая группа - задачи, в которых требуется исследовать изменение ха­рактеристик объекта в данном диапазоне с некоторым шагом или исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него. Постановка такой задачи звучит так: «Что будет, если?..»

Например:

«Что будет, если увеличить плату за электроэнергию в два раза?»

«Как изменится скорость велосипедиста через 10 секунд, если он движет­ся прямолинейно и равноускоренно с начальной скоростью 2 м/с и ускоре­нием 0,5 м/с2?»

« В очереди стоит 3 человека. В течение следующих 5 минут подошли еще 6 человек. Далее очередь увеличивалась на 4 человека каждые 5 минут. Про­следить, каково будет общее количество человек в очереди через 15, 30 и т. д. минут».

Вторая группа - задачи, в которых необходимо выяснить, какое надо про­извести действие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторо­му заданному условию. Постановка такой задачи звучит так: «Как сделать, чтобы?..»

Например:

«Какой должна быть сила тяги, чтобы вывести космический аппарат на околоземную орбиту?»

«Какой должна быть скорость автомобиля при определенных начальных значениях времени пути и расстояния, чтобы он прибыл в пункт назначе­ния вовремя?»

«Каким должен быть вес объекта, чтобы он плавал на поверхности воды?»

«Каким должен быть прожиточный минимум, чтобы человек мог жить достойно?»

Цель моделирования

Цель показывает, для чего необходимо создать модель. Цели моделирова­ния менялись в ходе развития человеческого общества.

Несколько миллионов лет назад первобытные люди изучали окружающий мир, чтобы научиться противостоять природным стихиям, пользоваться природными ресурсами, выживать. Свой опыт они передавали последую­щим поколениям в виде моделей - устных описаний, словесных и мате­риальных моделей. Такие модели позволяли понять, как устроен объект, узнать его свойства, законы развития и как он взаимодействует с окружа­ющей средой. В этом случае цель моделирования заключалась в познании окружающего мира.

Накопив достаточно знаний, человек стал рассуждать о возможности создания объектов с заданными свойствами для того, чтобы противодейс­твовать стихиям или заставить природные явления служить себе. И он стал строить модели еще не существующих объектов. В результате родились идеи создания ветряных мельниц, различных механизмов и устройств. Некото­рые из этих моделей стали реальностью. Это объекты, созданные руками человека. Таким образом, можно определить следующую цель моделирова­ния - создание объектов с заданными свойствами: «Как сделать, чтобы...»

Например, постановка экономических, социальных и экологических проблем получила широкое распространение в современном обществе. Что будет, если увеличить плату за квартиру или плату за проезд? Что произой­дет в результате экологической катастрофы? Каковы последствия «ядерной зимы»?

Нередко целью моделирования бывает эффективное управление объек­том. В этом случае результат моделирования будет более эффективным, если будут удовлетворенны все стороны, участвующие в управлении. Например, как наладить управление в школе, чтобы и учителя и ученики чувствовали себя в ее стенах комфортно? Как организовать работу центров досуга, чтобы их посещали школьники и они не были убыточными?

Можно бесконечно рассматривать цели и перспективы моделирования и еще раз убедиться в том, что моделирование имеет огромное значение в формировании системно-информационной картины мира.

Анализ объекта

Анализ объекта подразумевает четкое выделение моделируемого объекта и его основных свойств. Этот процесс называется системным анализом, и мы его рассматривали.

Вспомним, что такое системный анализ.

Что такое «система»?

Что такое «компоненты системы»?

Что такое «свойства компонентов»?

Какие существуют взаимосвязи между компонентами системы?

В чем заключается суть принципа эмерджентности?

Пример 3

Системный анализ системы «самолет».

Компоненты системы: корпус, хвост, крылья и т. д.

Свойства компонентов: форма, размер и т. д.

Все компоненты системы связаны строго определенным образом. Связи можно изобразить в виде графа.

Суть принципа эмерджентности: компоненты системы в отдельности не обладают свойством полета. А система в целом способна летать.

II этап. Разработка модели

После того, как выполнен системный анализ объекта, можно приступать к построению его информационной модели.

Что такое информационная модель?

Каким образом классифицируются информационные модели?

Каковы этапы создания информационной модели?

Одним из основных действий при построении информационной моде­ли является сбор различной информации об объекте. В зависимости от того, с какой целью исследуется объект, какими средствами и знаниями обладает человек, будет получена разная по объему и содержанию инфор­мация.

Пример 4

Рассмотрим объект «растение» с точки зрения биолога, медика и уче­ника.

Биолог: сравнит растение с другими, известными ему; изучит корневую систему, стебель, клеточное строение, особенности почвы.

Медик: изучит химический состав с целью выявить полезные и вредные вещества растения для человека.

Ученик: зарисует внешний вид, запомнит запах, время, которое растение может простоять в воде, запомнит место обитания.

Пример 5

Рассмотрим объект «радуга» с точки зрения художника, физика и уче­ника.

Художник: обратит внимание на переходы между цветами.

Физик: объяснит это природное явление.

Ученик: поразится красотой и поделится впечатлениями.

Таким образом, и мы говорили об этом, один и тот же объект может иметь различные модели.

От чего это зависит?

Выбор наиболее существенной информации при создании информаци­онной модели и ее сложность обусловлены целью моделирования. Пост­роение информационной модели является отправным пунктом разработки модели.

Когда мы определились с объемом и содержанием данных, необходимых для построения информационной модели, а также определили все связи между компонентами объекта, можно представить информационную мо­дель в знаковой форме.

Знаковая форма может быть компьютерной или некомпьютерной. Лишь простые и знакомые по содержанию задачи можно решать с помощью тра­диционных способов. Сегодня, когда компьютер стал основным инстру­ментом исследователя, все предварительные наброски, формулы, чертежи и схемы составляются на нем с помощью различных программ.

При построении компьютерной модели необходимо правильно выбрать программную среду.

Если компьютер нужен вам как вспомогательное средство для реализа­ции своих замыслов, то для моделирования можно использовать приклад­ное программное обеспечение - текстовые редакторы, графические редак­торы и т. д.

Есть программные средства, которые обрабатывают исходную информа­цию, получают и анализируют результат. Здесь компьютер выступает как интеллектуальный помощник. В этом случае для моделирования можно использовать среду баз данных , электронных таблиц или языки програм­мирования.

Вывод: при моделировании на компьютере необходимо иметь представ­ление о классах программных средств, их назначении, инструментарии и технологии работы. Тогда легко можно преобразовать знаковую информа­ционную модель в компьютерную и провести эксперимент.

III этап. Компьютерный эксперимент

После того, как модель создана, необходимо выяснить ее работоспособ­ность или внедрить в производство. Для этого нужно провести экспери­мент.

До появления компьютеров все эксперименты проводились либо в лабора­торных условиях, либо на настоящем образце изделия. При этом натуральные и лабораторные эксперименты требовали больших затрат средств и времени. Образцы изделий подвергались различным нагрузкам и нередко разруша­лись. Хорошо. Если это часы или пылесос. А если самолет или ракета?

С развитием вычислительной техники появился новый метод исследова­ния - компьютерный эксперимент. Он основан на тестировании модели.

Тестирование - это процесс проверки правильности построения и функ­ционирования модели.

Тест - это набор исходных данных, для которых результат известен зара­нее.

Чтобы быть уверенным в правильности полученных результатов модели­рования, необходимо, чтобы тест соответствовал следующим параметрам;

1.Тест всегда должен быть ориентирован на проверку разработанного алгоритма функционирования компьютерной модели. Тест не отра­жает смыслового содержания модели, но полученные результаты мо­гут натолкнуть на мысль изменения исходной информационной или знаковой модели, где заложено смысловое содержание поставленной задачи.

2. Исходные данные в тесте могут совершенно не отражать реальную си­туацию. Важно то, чтобы при конкретных исходных данных заранее знать ожидаемый результат.

Пример 6

Математическая модель представлена в виде сложных математических формул. Ее необходимо протестировать. Вы подбираете несколько вариан­тов исходных данных и просчитывайте результат сами. Далее вводите те же данные в компьютер и получаете результат компьютерного эксперимента. Если он не совпадаете вашим, то надо искать и устранять причину.

IV этап. Анализ результатов моделирования

Конечный этап моделирования - принятие решения. Этот этап решаю­щий - либо вы заканчиваете исследование, либо продолжаете. Этап ана­лиза результатов не может существовать автономно. Полученные выводы часто приводят к проведению дополнительных экспериментов или изме­нению модели.

Основой для принятия решения служат результаты тестирования. Если они не соответствуют целям поставленной задачи, значит, были допущены ошибки на предыдущих этапах. Причины могут быть разными. Ошибки необходимо выявить и исправить. Процесс продолжается до тех пор, пока результаты эксперимента не станут отвечать целям моделирования.

Главное, надо всегда помнить: выявленная ошибка - тоже результат.

Постройте модель следующего процесса, соблюдая, по возможности, ос­новные этапы моделирования.

№1. Рассчитайте минимальное количество обоев и их стоимость, необходимое для оклейки жилой комнаты размером 4 х 4 х 2,5 метра. Рулон обоев имеет ширину 55 сантиметров и длину 10 метров.

Тема 2. Основные этапы моделирования

План:

1. Формализация
2. Этапы моделирования
3. Цели моделирования.

1. Формализация

Прежде чем построить модель объекта (явления, процесса), необходимо выде­лить составляющие элементы этого объекта и связи между ними (провести систем­ный анализ) и «перевести» (отобразить) полученную структуру в какую-либо зара­нее определенную форму - формализовать информацию.

Формализация - это процесс выделения внутренней структуры предмета, явления или процесса и перевода ее в определенную информационную структуру - форму.

Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализа­ции. По сути, формализация - это первый и очень важный этап процесса моделиро­вания. Модели отражают самое существенное в изучаемых объектах, процессах и явлениях, исходя из поставленной цели моделирования. В этом главная особен­ность и главное назначение моделей.

Пример. Известно, что силу подземных толчков принято измерять по десятибалльной шкале. По сути, мы имеем дело с простейшей моделью оценки силы этого природного явления. Действительно, отношение «сильнее», дей­ствующее в реальном мире, здесь формально заменено на отношение «больше», имеющее смысл во множестве натуральных чисел: слабейшему подземному толчку соответствует число 1, сильнейшему - 10. Полученное упорядоченное множество из 10 чисел - это модель, дающая представление о силе подземных толчков.

2. Этапы моделирования

Прежде чем браться за какую-либо работу, нужно четко представить себе от­правной и каждый пункт деятельности, а также примерные ее этапы. То же самое можно сказать и о моделировании. Отправной пункт здесь - прототип. Им может быть существующий или проектируемый объект или процесс. Конечный этап моде­лирования - принятие решения на основании знаний об объекте.

Цепочка выглядит следующим образом:

Примеры.

Моделирование при создании новых технических средств можно рассмотреть на примере истории развития космической техники.

Для реализации космического полета надо было решить две проблемы: преодо­леть земное притяжение и обеспечить продвижение в безвоздушном пространстве. О возможности преодоления притяжения Земли говорил еще Исаак Ньютон в XVII в. К. Э. Циолковский предложил для передвижения в пространстве создать реактив­ный двигатель, в котором используется топливо из смеси жидкого кислорода и водорода, выделяющих при сгорании значительную энергию. Он составил довольно точную описательную модель будущего межпланетного корабля с чертежами, рас­четами и обоснованиями.Не прошло и полувека, как описательная модель К. Э. Циолковского стала основой для реального моделирования в конструкторском бюро под руководством С. П. Королева. В натурных экспериментах испытывались различные виды жидкого топлива, форма ракеты, система управления полетом и жизнеобеспечения космонав­тов, приборы для научных исследований и т. п. Результатом разностороннего моделиро­вания стали мощные ракеты, которые вывели на околоземное пространство искусст­венные спутники Земли, корабли с космонавтами на борту и космические станции.

Рассмотрим другой пример. Известный химик XVIII в. Антуан Лавуазье, изу­чая процесс горения, производил многочисленные опыты. Он моделировал процес­сы горения с различными веществами, которые нагревал и взвешивал до и после опыта. При этом выяснилось, что некоторые вещества после нагревания становятся тяжелее. Лавуазье предположил, что к этим веществам в процессе нагревания что-то добавляется. Так моделирование и последующий анализ результатов привели к определению нового вещества - кислорода, к обобщению понятия «горение», дали объяснение многим известным явлениям и открыли новые горизонты для исследо­ваний в других областях науки, в частности в биологии, так как кислород оказался одним из основных компонентов дыхания и энергообмена животных и растений.

Моделирование - творческий процесс. Заключить его в формальные рамки очень трудно. В наиболее общем виде его можно представить поэтапно, как изображено схеме:

Этапы моделирования

При решении конкретной задачи эта схема может подвергаться некоторым изменениям: какой-то блок будет убран или усовершенствован, какой-то - добавлен. Содержание этапов определяется поставленной задачей и целями моделирования.

Рассмотрим основные этапы моделирования подробнее.

Этап I. Постановка задачи

Под задачей понимается некая проблема, которую надо решить. На этапе поста­новки задачи необходимо:

1) описать задачу,

2) определить цели моделирования,

3) проанализировать объект или процесс.

Описание задачи.

Задача формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное здесь - определить объект моделирования и понять, что должен представ­лять собой результат.

Прежде чем построить модель объекта (явления, процесса), необходимо выделить составляющие его элементы и связи между ними (провести системный анализ) и «перевести» (отобразить) полученную структуру в какую-либо заранее определенную форму – формализовать информацию.

Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализации. По сути, формализация – это первый и очень важный этап процесса моделирования. Модели отражают самое существенное в изучаемых объектах, процессах и явлениях, исходя из поставленной цели моделирования. В этом главная особенность и главное назначение моделей.

Формализация – это процесс выделения и перевода внутренней структуры предмета, явления или процесса в определенную информационную структуру – форму.

Например, из курса географии вы знаете, что силу подземных толчков принято измерять по десятибалльной шкале. По сути, мы имеем дело с простейшей моделью оценки силы этого природного явления. Действительно, отношение «сильнее», действующее в реальном мире, здесь формально заменено на отношение «больше», имеющее смысл во множестве натуральных чисел: слабейшему подземному толчку соответствует число 1, сильнейшему – 10. Полученное упорядоченное множество из 10 чисел – это модель, дающая представление о силе подземных толчков.

Этапы моделирования

Прежде чем браться за какую-либо работу, нужно четко представить себе отправной и каждый пункт деятельности, а также примерные ее этапы. То же самое можно сказать и о моделировании. Отправной пункт здесь - прототип. Им может быть существующий или проектируемый объект или процесс. Конечный этап моделирования - принятие решения на основании знаний об объекте.

(В моделировании отправным пунктом считается – прототип , который может быть только существующий или проектируемый объект или процесс. Конечным этапом моделирования считается принятие решения на основании знаний об объекте.)

Цепочка выглядит следующим образом.

Поясним это на примерах.

Примером моделирования при создании новых технических средств может служить история развития космической техники. Для реализации космического полета надо было решить две проблемы: преодолеть земное притяжение и обеспечить продвижение в безвоздушном пространстве. О возможности преодоления притяжения Земли говорил еще Ньютон в XVII веке. К. Э. Циолковский пред­ложил для передвижения в пространстве создать реактивный двигатель, где используется топливо из смеси жидкого кислорода и водорода, выде­ляющих при сгорании значительную энергию. Он составил довольно точную описательную модель будущего межпланетного корабля с черте­жами, расчетами и обоснованиями.

Не прошло и полувека, как описательная модель К. Э. Циолковско­го стала основой для реального моделирования в конструкторском бюро под руководством С. П. Королева. В натурных экспериментах испыты­вались различные виды жидкого топлива, форма ракеты, система управления полетом и жизнеобеспечения космонавтов, приборы для научных исследований и т. п. Результатом разностороннего моделиро­вания стали мощные ракеты, которые вывели на околоземное простран­ство искусственные спутники земли, корабли с космонавтами на борту и космические станции.

Рассмотрим другой пример. Известный химик XVIII века Антуан Лавуазье, изучая процесс горения, производил многочисленные опы­ты. Он моделировал процессы горения с различными веществами, ко­торые нагревал и взвешивал до и после опыта. При этом выяснилось, что некоторые вещества после нагревания становятся тяжелее. Лавуа­зье предположил, что к этим веществам в процессе нагревания что-то добавляется. Так моделирование и последующий анализ результатов привели к определению нового вещества - кислорода, к обобщению понятия «горение», дали объяснение многим известным явлениям и открыли новые горизонты для исследований в других областях науки, в частности в биологии, т. к. кислород оказался одним из основных компонентов дыхания и энергообмена животных и растений.

Моделирование - творческий процесс. Заключить его в формаль­ные рамки очень трудно. В наиболее общем виде его можно представить поэтапно, как изображено на рис. 1.

Рис. 1. Этапы моделирования.

Каждый раз при решении кон­кретной задачи такая схема может подвергаться некоторым изменени­ям: какой-то блок будет убран или усовершенствован, какой-то - до­бавлен. Все этапы определяются поставленной задачей и целями моделирования. Рассмотрим основные этапы моделирования подробнее.

ЭТАП. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Под задачей понимается некая про­блема, которую надо решить. На этапе постановки задачи необходимо отразить три основных момента: описание задачи, определение целей моделирования и анализ объекта или процесса.

Описание задачи

Задача формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное здесь - определить объект моделиро­вания и понять, что собой должен представлять результат.

Цель моделирования

1) познание окружающего мира

Зачем человек создает модели? Чтобы ответить на этот вопрос, надо заглянуть в далекое прошлое. Несколько миллионов лет назад, на заре человечества, первобытные люди изучали окружающую природу, чтобы научиться противостоять природным стихиям, пользоваться природными благами, просто выжи­вать.

Накопленные знания передавались из поколения в поколение устно, позже письменно и наконец с помощью предметных моделей. Так роди­лась, к примеру, модель Земного шара - глобус - позволяющая получить нагляд­ное представление о форме нашей плане­ты, ее вращении вокруг собственной оси и расположении материков. Такие моде­ли позволяют понять, как устроен конкретный объект, узнать его основные свой­ства, установить законы его развития и взаимодействия с окружающим миром моделей.

(На протяжении веков человек создавал модели, накапливал знания и передавал их из поколения в поколение устным, позже письменно и наконец, с помощью предметных моделей. Такие моде­ли позволяют понять, как устроен конкретный объект, узнать его основные свой­ства, установить законы его развития и взаимодействия с окружающим миром моделей. *Пример: модель Земного шара*).

2) создание объектов с заданными свойствами ( определяется постановкой задачи «как сделать, чтобы...».

Накопив достаточно знаний, человек задал себе вопрос: «Нельзя ли создать объект с заданными свойствами и возможностями, чтобы проти­водействовать стихиям или ставить себе на службу природные явле­ния?» Человек стал строить модели еще не существующих объектов. Так родились идеи создания ветряных мельниц, различных механиз­мов, даже обыкновенного зонтика. Многие из этих моделей стали в на­стоящее время реальностью. Это объекты, созданные руками человека.

(Накопив достаточно знаний, у человека возникло желание создать объект с заданными свойствами и возможностями, *чтобы проти­водействовать стихиям или ставить себе на службу природные явле­ния* чтобы облегчить свою жизнь, и защитить себя от разрушительных действии природы. Человек стал строить модели еще не существующих объектов. Многие из этих моделей стали в на­стоящее время реальностью. Это объекты, созданные руками человека.) *Пример: ветряные мельницы, различные механиз­мы, даже обыкновенный зонтик*

3) определение последствий воздействия на объект и принятие правильного решения . Цель моделирования задач типа «что будет, если...». (что будет, если увеличить плату за проезд в транспорте, или что произойдет, если закопать ядерные отходы в такой-то местности?)

Например, для спасения города на Неве от постоянных наводне­ний, приносящих огромный ущерб, решено было возвести дамбу. При ее проектировании было построено множество моделей, в том числе и натурных, именно для того, чтобы предсказать последствия вмеша­тельства в природу.

В данном пункте можно привести только пример и сказать про вопрос.

4) эффективность управления объектом (или процессом ) .

Поскольку критерии управления бывают весьма противоречивыми, то эффективным оно окажется только при условии, если будут «и волки сыты и овцы целы».

Например, нужно наладить питание в школьной столовой. С одной стороны, оно должно отвечать возрастным требованиям (калорийное, содержащее витамины и минеральные соли), с другой - нравиться большинству ребят и к тому же быть «по карману» родителям, а с третьей - технология приготовления должна соответствовать возмож­ностям школьных столовых. Как совместить несовместимое? Построе­ние модели поможет найти приемлемое решение.

Если кому-то информация в этом п. покажется важной, то сами выберете.

Анализ объекта

На этом этапе четко выделяют моделируемый объект и его основные свойства, из чего он состоит, какие существуют связи между ними.

(Простой пример подчиненных связей объектов - разбор предложения. Сначала выделяются главные члены (подлежащее, ска­зуемое), затем второстепенные члены, относящиеся к главным, затем слова, относящиеся к второстепенным, и т. д.)

II ЭТАП. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ

1. Информационная модель

На этом этапе выясняются свойства, состояния, действия и другие характеристики элементарных объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц. Формируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т. е. информационная модель .

Модели должны отражать наиболее существенные признаки, свой­ства, состояния и отношения объектов предметного мира. Именно они дают полную информацию об объекте.

Представьте себе, что нужно отгадать загадку. Вам предлагают перечень свойств реального предмета: круглое, зеле­ное, глянцевое, прохладное, полосатое, звонкое, зрелое, ароматное, сладкое, сочное, тяжелое, крупное, с сухим хвостиком...

Список можно продолжать, но вы, наверное, уже догадались, что речь идет об арбузе. Информация о нем дана самая разнообразная: и цвет, и запах, и вкус, и даже звук... Очевидно, ее гораздо больше, чем требуется для решения этой задачи. Попробуйте выбрать из всех пере­численных признаков и свойств минимум, по­зволяющий безошибочно определить объект. В русском фольклоре давно найдено решение: «Сам алый, сахарный, кафтан зеленый, бархат­ный».

Если бы информация предназначалась художнику для написания натюрморта, можно было ограничиться следующими свойствами объек­та: круглый, большой, зеленый, полосатый . Чтобы вызвать аппетит у сладкоежки выбрали бы другие свойства: зрелый, сочный, ароматный, сладкий . Для человека, выбирающего арбуз на бахче, можно было бы предложить следующую модель: крупный, звонкий, с сухим хвостиком.

Этот пример показывает, что информации не обязательно должно быть много. Важно, чтобы она была «по существу вопроса», т. е. соответствовала цели, для которой используется.

Например, в школе учащиеся знакомятся с информационной моделью кровообращения. Этой информации достаточно для школьника, но мало для тех, кто проводит операции на сосудах в больницах.

Информационные модели играют очень важную роль в жизни че­ловека.

Знания, получаемые вами в школе, имеют вид информационной модели, предназначенной для целей изучения предметов и явлений.

Уроки истории дают возможность построить модель развития обще­ства, а знание ее позволяет строить собственную жизнь, либо повторяя ошибки предков, либо учитывая их.

На уроках географии вам сообщают информацию о географических объектах: горах, реках, странах и пр. Это тоже информационные моде­ли. Многое, о чем рассказывается на занятиях по географии, вы никог­да не увидите в реальности.

На уроках химии информация о свойствах разных веществ и о зако­нах их взаимодействия подкрепляется опытами, которые есть не что иное, как реальные модели химических процессов.

Информационная модель никогда не характеризует объект полностью. Для одного и того же объекта можно построить различные информационные модели.

Выберем для моделирования такой объект, как «человек». Челове­ка можно рассмотреть с различных точек зрения: как отдельного ин­дивидуума и как человека вообще.

Если иметь в виду конкретного человека, то можно построить моде­ли, которые представлены в табл. 1-3.

Таблица 1. Информационная модель ученика

Таблица 2.. Информационная модель посетителя школьного медкабинета

Таблица 3. Информационная модель работника предприятия

Рассмотрим и другие примеры различных информационных моде­лей для одного и того же объекта.

Многочисленные свидетели преступления сообщили разнообразную информацию о предполагаемом злоумышленнике - это их информа­ционные модели. Представителю милиции следует выбрать из потока сведений наиболее существенные, которые помогут найти преступника и задержать его. У представителя закона может сложиться не одна информационная модель бандита. От того, насколько правильно будут выбраны существенные черты и отброшены второстепенные, зависит успех дела.

Выбор наиболее существенной информации при создании информационной модели и ее сложность обусловлены целью моделирования.

Построение информационной модели является отправным пунктом этапа разработки модели. Все входные параметры объектов, выделенные при анализе, распо­лагают в порядке убывания значимости и проводят упрощение модели в соответствии с целью моделирования.

2. Знаковая модель

Прежде чем приступить к процессу моделирова­ния, человек делает предварительные наброски чертежей либо схем на бумаге, выводит расчетные формулы, т. е. составляет информационную модель в той или иной знаковой форме , которая может быть либо компьютерной, либо некомпьютерной.

Компьютерная модель

Компьютерная модель – это модель, реализованная средствами программной среды.

Существует множество программных комплексов, которые позволяют проводить исследование (моделирование) инфор­мационных моделей. Каждая программная среда имеет свой инструментарий и позволяет ра­ботать с определенными видами информационных объектов.

Человек уже знает, какова будет модель, и исполь­зует компьютер для придания ей знаковой формы. Например, для построения геометрических моделей, схем используются графические среды, для словесных или табличных описаний - среда текстового редактора.

III ЭТАП. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Чтобы дать жизнь новым конструкторским разработкам, внедрить но­вые технические решения в производство или проверить новые идеи, нужен эксперимент. В недалеком прошлом такой эксперимент можно было провести либо в лабораторных условиях на специально создавае­мых для него установках, либо на натуре, т. е. на настоящем образце изделия, подвергая его всяческим испытаниям

С развитием вычислительной техники появился новый уникальный метод исследования – компьютерный эксперимент. Компьютерный эксперимент включает последовательность работы с моделью, совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью.

IV ЭТАП. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Конечная цель моделирования - принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных резуль­татов. Этот этап решающий - либо вы продолжаете исследование, либо заканчиваете. Возможно, вам известен ожидаемый результат, тогда необходимо сравнить полученный и ожидаемый результаты. В случае совпадения вы сможете принять решение.

Основой для выработки решения служат результаты тестирования и экспериментов.Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, допущены ошибки на предыдущих этапах. Это может быть слишком упрощенное построение информационной модели, либо неудачный выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических приемов при построении модели. Если такие ошибки выявлены, то требуется корректировка модели, т. е. возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования.

Главное, надо всегда помнить: выявленная ошибка - тоже резуль­тат. http://www.gmcit.murmansk.ru/text/information_science/base/simulation/materials/mysnik/2.htm

Похожая информация.

Процесс моделирования делится на четыре этапа.

Первый заключается в построении модели, исходя из наличия некоторых знаний об объекте-оригинале. На этом же этапе решается вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Следовательно, создаваемая модель должна отражать не все, а лишь наиболее важные свойства объекта-оригинала. Определение степени важности свойств зависит от целей исследования и определяется субъектом (исследователем).

Поскольку модель и объект-оригинал не тождественны друг другу, то на первом же этапе построения модели исследователь формирует список допущений модели. Этот список представляет собой перечень отличий модели от оригинала.

Итак, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Для одного и того же объекта может быть построено несколько "специализированных" моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение "модельных" экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее "поведении". Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о поведении модели

На третьем этапе осуществляется перенос знаний, полученных в результате модельных экспериментов второго этапа, с модели на оригинал. При этом важно учитывать следующие обстоятельства: если построении какой-либо результат связан с признаками сходства оригинала и модели, то его можно переносить на оригинал. Если же определенный результат модельного исследования связан с отличием модели от оригинала (неадекватностью), то этот результат переносить неправомерно.

Четвертый этап - практическая проверка знаний, получаемых с помощью модели, и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им

Процесс моделирования – процесс циклический. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий ит.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.