Расчет геометрических размеров корпуса дифференциала автомобиля. Конструирование и расчет автомобиля. Порядок выполнения работы

Сателлиты и полуосевые шестерни симметричного конического дифференциала выполняются прямозубыми.

Число зубьев сателлитов и шестерен может быть как четным, так и нечетным, но по условиям сборки должно подчиняться условию:

где
– число зубьев полуосевой шестерни;– число сателлитов;К  целое число.

Шип крестовины под сателлитом испытывает напряжения смятия и среза.

Напряжения смятия рассчитывают по формуле:

, (7.20)

где
– момент на корпусе дифференциала;– радиус приложения осевой силы, действующей на ось сателлита;– диаметр оси сателлита (диаметр шипа крестовины);l – длина оси, на которой вращается сателлит.

Момент на корпусе межколесного дифференциала автомобиля с колесной формулой 42 определяют по формуле:

. (7.21)

Радиус приложения осевой силы, действующей на ось сателлита, определяют по формуле:

, (7.22)

где
– внешний окружной модуль.

Диаметр шипа крестовины рассчитывают по формуле:

, (7.23)

где
– допустимое давление между шипами и сателлитами.

Допустимое давление между шипами и сателлитами дифференциалов легковых автомобилей –
= 80 МПа; грузовых автомобилей –
= 100 МПа.

 ] = 50  60 МПа.

Напряжение среза оси сателлита определяют по формуле:

. (7.24)

Допустимые напряжения среза – [] = 100 120 МПа.

Радиальные силы в симметричном дифференциале уравновешиваются, осевые воспринимаются корпусом дифференциала.

Торцы сателлитов рассчитывают на смятие под действием осевой силы. Осевую силу определяют по формуле:

, (7.25)

где – угол зацепления;– половина угла начального конуса сателлита; – радиус приложения окружной силы в зацеплении.

Половину угла начального конуса сателлита рассчитывают по формуле:

, (7.26)

где
– число зубьев сателлита.

Радиус приложения окружной силы в зацеплении при расчетах можно принять равным радиусу приложения осевой силы, действующей на ось сателлита.

Напряжение смятия торца сателлита рассчитывают по формуле:

, (7.27)

где
– диаметр торцевой поверхности сателлита, воспринимающей осевую нагрузку.

Диаметр торцевой поверхности сателлита, воспринимающей осевую нагрузку, определяют по формуле:

. (7.28)

Допустимые напряжения смятия – [] = 10 20 МПа.

Торцы полуосевых шестерен рассчитывают на смятие под действием осевой силы, действующей на полуосевую шестерню.

Осевую силу, действующую на полуосевую шестерню, определяют по формуле:

. (7.29)

Напряжение смятия торца полуосевой шестерни рассчитывают по формуле:

, (7.30)

где ,– наибольший и наименьший радиусы торцовой поверхности шестерни, воспринимающей осевую нагрузку, соответственно.

Допустимые напряжения смятия – [
] = 40 70 МПа.

Нагрузку на зубья сателлитов и полуосевых шестерен определяют из условия, что окружная сила распределена поровну между всеми сателлитами и каждый сателлит передает усилие двумя зубьями. Расчетный момент на сателлите и на полуосевой шестерне рассчитывают по формуле:

. (7.31)

Расчет зубьев зубчатых колес дифференциала по напряжениям изгиба производят по формулам для конических главных передач. Допустимые напряжения изгиба зубьев – [
] = 500 800 МПа.

При повороте число оборотов сателлита на оси невелико (
= 20  30 об/мин). Поэтому расчет зубьев на износ (по контактным напряжениям) не обязателен. Число оборотов резко возрастает при буксовании, однако этот случай не характерен для нормальных условий эксплуатации.

Дифференциал – механизм, распределяющий подводимый к нему крутящий момент между выходными валами и обеспечивающий их вращение с неодинаковыми угловыми скоростями.

Классификация и требования к дифференциалам подробно рассмотрены в .

На современных автомобилях наибольшее распространение получили симметричные конические дифференциалы (рисунок 1.1). Такие дифференциалы, называемые часто простыми, применяются как на легковых, так и на грузовых автомобилях, причем как в качестве межколесных, так и в качестве межосевых.

Рисунок 1.1 – Расчетная схема симметричного конического дифференциала

Сателлиты и полуосевые шестерни выполняются прямозубыми. Число зубьев сателлитов и шестерен может быть как четным, так и нечетным, но по условиям сборки должно подчиняться условию:

где – число зубьев полуосевой шестерни; – число сателлитов; К - целое число.

Шип крестовины под сателлитом испытывает напряжения смятия и среза.

Напряжения смятия s, Па, рассчитывают по формуле

, (1.2)

где – момент на корпусе дифференциала, Н×м; – радиус приложения осевой силы, действующей на ось сателлита, м; – диаметр оси сателлита (диаметр шипа крестовины), м; l – длина оси, на которой вращается сателлит, м.

Момент на корпусе , Н×м, межколесного дифференциала автомобиля с колесной формулой 4 2 определяют по формуле

, (1.3)

где – максимальный крутящий момент двигателя, Н×м; – передаточное число первой ступени коробки передач; – передаточное число главной передачи.

Радиус приложения осевой силы , м, действующей на ось сателлита, определяют по формуле

, (1.4)

где – внешний окружной модуль, м.

Диаметр шипа крестовины , м, рассчитывают по формуле

, (1.5)

где – допустимое давление между шипами и сателлитами, Па.

Допустимое давление между шипами и сателлитами дифференциалов :

· легковых автомобилей – = 80 МПа;

· грузовых автомобилей – = 100 МПа.

Длина оси l, м, на которой вращается сателлит, может быть приближенно определена по формуле

, (1.6)

где b – ширина зубчатого венца сателлита, м; – половина угла начального конуса сателлита, град.

Половину угла начального конуса сателлита , град, рассчитывают по формуле

, (1.7)

где – число зубьев сателлита.

Допустимые напряжения смятия – [s] = 50 ¸ 60 МПа .

Напряжение среза , Па, оси сателлита определяют по формуле

. (1.8)

Допустимые напряжения среза – = 100 ¸ 120 МПа .

Торцы сателлитов рассчитывают на смятие под действием осевой силы. Осевую силу , Н, определяют по формуле

, (1.9)

где – радиус приложения окружной силы в зацеплении, м.

Угол зацепления – a = 20° .

Напряжение смятия , Па, торца сателлита рассчитывают по формуле

, (1.10)

где – диаметр торцевой поверхности сателлита, воспринимающей осевую нагрузку, м.

Диаметр торцевой поверхности сателлита , м, воспринимающей осевую нагрузку, определяют по формуле

. (1.11)

Допустимые напряжения смятия – = 10 ¸ 20 МПа .

Торцы полуосевых шестерен рассчитывают на смятие под действием осевой силы, действующей на полуосевую шестерню.

Осевую силу , Н, действующую на полуосевую шестерню, определяют по формуле

. (1.12)

Напряжение смятия торца полуосевой шестерни , Па, рассчитывают по формуле

, (1.13)

где , – наибольший и наименьший радиусы торцовой поверхности шестерни, воспринимающей осевую нагрузку, соответственно, м.

Наибольший радиус торцовой поверхности шестерни может быть принят равным радиусу приложения осевой силы, действующий на ось сателлита.

Наименьший радиус торцовой поверхности шестерни приближенно может быть определен по формуле

, (1.14)

где – радиус полуоси, м.

Минимальные диаметры полуосей приведены в таблице 1.2 .

Таблица 1.2 – Минимальные диаметры полуосей

Продолжение табл. 1.2

Допустимые напряжения смятия – = 40 ¸ 70 МПа .

При повороте число оборотов сателлита на оси не превышает = 20 ¸ 30 об/мин. Поэтому расчет на износ не обязателен. Число оборотов резко возрастает при буксовании, однако этот случай не характерен для нормальных условий эксплуатации.

Нагрузку на зубья сателлитов и полуосевых шестерен определяют из условия, что окружная сила распределена поровну между всеми сателлитами и каждый сателлит передает усилие двумя зубьями.

Расчетный момент на сателлите и на полуосевой шестерне, рассчитывают по формуле

. (1.15)

Расчет зубьев зубчатых колес дифференциала по напряжениям изгиба производят по формулам для конических главных передач. Допустимые напряжения изгиба зубьев – = 500 ¸ 800 МПа .

При выборе основных параметров зубчатых колес симметричных конических дифференциалов могут быть использованы данные таблицы 1.1 .

Таблица 1.1 – Геометрические параметры симметричных конических дифференциалов

Автомобиль	Число зубьев	Внешний окружной модуль, мм	Конусное расстояние, мм	Угол профиля	Ширина венца, мм	Число сателлитов
сателлитов	шестерен
ЗАЗ-968			3,50	39,13	20°30¢	11,0
Москвич-2140			4,13	35,53	22°30¢	12,6
ВАЗ-2101			4,0	37,77	22°30¢	12,0
ГАЗ-24			5,0	47,20	23°30¢	–––
УАЗ-469			4,75	44,90	22°30¢	35,0
ГАЗ-53А			5,75	62,62	22°30¢	21,0
ЗИЛ-130			6,35	78,09	22°30¢	27,0
Урал-375 Н			6,35	78,09	20°	27,0
КамАЗ-5320			6,35	78,09	22°30¢	27,0
МАЗ-5335			5,50	62,77	20°	22,5
КрАЗ-257Б1			8,0	98,39	20°	30,2
БелАЗ-540А			8,0	98,39	20°	30,2
БелАЗ-548А			9,0	110,68	20°	37,0

1. Бочаров Н. Ф. Конструирование и расчет машин высокой проходимости: учебник для втузов / Н. Ф. Бочаров, И. С. Цитович, А. А. Полунгян. – М.: Машиностроение, 1983. – 299 с.

2. Бухарин Н. А. Автомобили. Конструкция, нагрузочные режимы, рабочие процессы, прочность агрегатов автомобиля: учеб. пособие для вузов / Н. А. Бухарин, В. С. Прозоров, М. М. Щукин. – М.: Машиностроение, 1973. – 504 с.

3. Лукин П. П. Конструирование и расчет автомобиля: учебник для студентов втузов / П. П. Лукин, Г. А. Гаспарянц, В. Ф. Родионов. – М.: Машиностроение, 1984. – 376 с.

4. Осепчугов В. В. Автомобиль: Анализ конструкции, элементы расчета: учебник для студентов вузов / В. В. Осепчугов, А. К. Фрумкин. – М.: Машиностроение, 1989. – 304 с.

5. Проектирование трансмиссий автомобилей: Справочник / А. И. Гришкевич [и др.]. – М.: Машиностроение, 1984. – 272 с.

Составители

Алексей Владимирович Буянкин

Владимир Георгиевич Ромашко

Внешний окружной модуль конических зубчатых колес дифференциалов рекомендуется выбирать по аналогии конструкции дифференциалов современных транспортных машин. Для этих целей используются следующие формулы

;

; (1)

;

где эмпирический коэффициент, ,

Число зубьев сателлита,

Расчетный момент,

Число сателлитов,

где число зубьев полуосевого зубчатого колеса.

Отношение к коническим дифференциалам составляет , и т.д.

Во всех случаях должно соблюдаться условие сборности

где целое число.

Все зубчатые колеса дифференциала прямозубые. Ширина зубчатого венца

где внешнее конусное расстояние

Параметры исходного контура принимаются по ГОСТ 13754-88. Допускается использовать следующие параметры: . Коэффициенты смещения и принимаются равными по модулю, но для сателлита положительный, а для шестерни отрицательный.

При исходном контуре по ГОСТ принимают:

, тогда ,

при , тогда .

В дифференциалах имеет место блокирование с помощью гидронажимных фрикционных муфт. Если фрикционная муфта блокирует полуось дифференциала, то момент трения муфты

где расчетный радиус ведущего колеса,

КПД конической передачи.

По формуле (1)

Число зубьев плоского колеса , а для отв. передач при 90º. Соответствует контуру зубьев рейки.

Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки,

Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжения,

Коэффициент, учитывающий влияние формы зуба и концентрацию на изгиб,

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку,

Коэффициент ширины зубчатого венца.

Для расчета полуосевых шестерен и сателлитов выбирается наибольший момент по сцеплению ведущих колес с дорожным покрытием.

где коэффициент сцепления,

Передаточное число,

КПД бортовой конической передачи.

Момент, действующий на сателлит

Крестовина сателлита рассчитывается на срез от окружной силы

где средний радиус действия окружной силы на крестовину.

где средний радиус поверхности контакта сателлита и шипа крестовины относительно оси полуосевых шестерен,

Диаметр шипа крестовины,

Длина цилиндрической поверхности сателлита под шип крестовины.

Вычисляют также напряжение смятия в контакте шипа крестовины с корпусом дифференциала

где длина цилиндрической поверхности корпуса дифференциала под шип крестовины.

Зубчатые колеса крестовины и сухаря дифференциала изготавливают из высоколегированных сталей, применяемых для изготовления агрегатов трансмиссии, с цементацией на глубину 1,5…1,9 мм и закалкой до HRC э от 58 до 63 с твердостью сердцевины от 30 до 40. Корпуса дифференциалов отливают из ковкого чугуна 35…10 или стали.

Определяют число зубьев сателлита по следующей формуле

где передаточное число от сателлита до полуосевой шестерни.

Обычно принимают в расчетах , исходя из условия размещения полуосевых шестерен шлицевого конца полуоси нужного диаметра и ограничение размера дифференциала.

В дифференциале сателлитов от 2 до 4.

Полуоси

Полуоси служат для передачи крутящего момента от межосевого дифференциала к ведущим колесам машины и, по сути, являются ведущими валами. При зависимой подвеске колес полуоси располагаются внутри картера и, как правило, соединяются с полуосевыми шестернями дифференциала шлицами, а со ступицами ведущих колес с помощью шлицев или фланцев, составляющих одно целое с полуосями. Все типы полуосей рассчитываются на сопротивление усталости и статическую прочность, принимая в расчете, что балки не деформируются. В расчете принимают следующие действующие на полуось силовые факторы:

в случае интенсивного разгона или торможения максимальный крутящий момент и изгибающие моменты действуют по осям ;

при заносе машины на повороте учитывают изгибающий момент относительно горизонтальной оси площадки;

в случае переезда через препятствие учитывается изгибающий момент относительно горизонтальной оси к площадке опасного сечения полуоси.

Учитывают коэффициент динамичности, применяемый для высоконагруженных транспортных средств в пределах от 2 до 2,5, а для транспортных средств высокой проходимости от 2,5 до 3.

При расчете оценок статической прочности полуосей применяются дополнительные напряжения:

s w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/>РІ"> .

При этом эквивалентное напряжение, которое сравнивается с допускаемым, рассчитывается по следующим формулам

где диаметр полуоси в опасном сечении.

Для полуразгруженных и разгруженных на ¾ полуосей при интенсивном разгоне или торможении

где изгибающие моменты относительно осей и .

При заносе машины на повороте

При переезде препятствия

В существующих конструкциях диаметр полуосей у нагрузочных транспортных средств принимают мм.

Планетарные передачи

Основные соотношения планетарных механизмов.

Планетарным механизмом называют механизм, состоящий из зубчатых колес, в котором геометрическая ось хотя бы одного колеса подвижна. Зубчатое колесо с подвижной геометрической осью называется сателлитом. Сателлит может иметь один или несколько зубчатых венцов, либо состоять из находящихся в зацеплении нескольких колес.

Классификация трехзвенных планетарных механизмов

Звено, в котором установлены оси сателлитов – водило (h). Зубчатое колесо, геометрическая ось которого совпадает с основной осью механизма – центральное(a,b,k). Основным звеном планетарного механизма называют звено, воспринимающее в нагруженной передаче внешний момент, и является центральным.

a – солнечная шестерня,

h – водило,

g – сателлит,

b – коронная шестерня (эпициклическая).

Планетарный механизм, у которого вращаются все 3 основных звена, называют дифференциалом. Планетарные механизмы обозначают по соответствию имеющихся сателлитов, зацеплений и значений параметров. Планетарные механизмы, в которых основными звеньями являются 2 центральных колеса и водило, обозначается 2k-h. Планетарный редуктор может состоять из одного планетарного механизма или нескольких, соединенных друг с другом. Классификация трехзвенных планетарных механизмов типа 2k-h приведена в классификации трехзвенных планетарных механизмов. Большее распространение в планетарных редукторах имеют трехзвенные планетарные механизмы типа A и D, значительно реже типа B. Кинематические и силовые характеристики трехзвенных планетарных механизмов определяются его кинематическим параметром r wsp:rsidR="00000000">"> , равным передаточному числу от звена a к звену b при остановленном водиле h.

где и угловая скорость и частота вращения звена соответственно.

Выражения для определения параметра с учетом знака указаны в таблице классификации трехзвенных планетарных механизмов. Приведенное уравнение параметра r wsp:rsidR="00000000">"> известно как формула Виллиса и может быть непосредственно использована для расчета при анализе и синтезе планетарных редукторов, но удобнее использовать ее в преобразованном виде:

Это уравнение часто называют основным уравнением кинематики трехзвенного механизма. В ряде случаев используют параметр k . При этом основное уравнение кинематики принимает следующий вид

Цель работы:

Определить нагрузку на зубья сателлитов, полуосевых шестерен,

крестовину и нагрузки со стороны сателлитов на корпус дифференциала.

Прототип:

В качестве прототипа возьмем дифференциал автомобиля Kia Spectra.

Дифференциал конический, двухсателлитный

Определение нагрузки на зуб сателлита и полуосевых шестерён

Нагрузку на зуб сателлита и полуосевых шестерён определяют из условия, что окружная сила распределена поровну между всеми сателлитами, и каждый сателлит передаёт усилие двумя зубьями. Окружная сила, действующая на один сателлит,

где r1 – радиус приложения силы,

nc – число сателлитов, nc = 2;

Mmax – максимальный момент,

развиваемый двигателем,

Mmax = 130 Н.м;

iТР – передаточное число трансмиссии,

iТР = iКП1* iГП =;

Кд – коэффициент динамичности,

2,5 > Кд > 1,5 , в расчете примем Кд=2.

Рисунок 12 Рассчетная схема дифференциала

Шип крестовины под сателлитом испытывает напряжение среза

Преобразуя формулы, получаем:

где принимаем τср = 120 МПа, и исходя из этого можно найти d:

Шип крестовины под сателлитом испытывает также напряжение смятия:

где принимаем σсм = 60 МПа, исходя из этого находим l1;

Шип крестовины под сателлитом испытывает напряжение смятия в месте крепления в корпусе дифференциала под действием окружной силы:

где радиус приложения силы м;

где принимаем σсм = 60 МПа, и исходя из этого находим l2;

В ходе расчета была определена нагрузка на зубья сателлитов, полуосевых шестерен, крестовину и нагрузки со стороны сателлитов на корпус дифференциала. Нагрузки, рассчитанные с учетом всех допущений, удовлетворяют принятым условия.

Раньше на большинстве предприятий гитару дефференциала считали технологи (по крайней мере насколько я это знаю). На данный момент на некоторых предприятиях дифференциал считают технологи, а на некоторых эта «забота» перешла к зуборезчикам, что уж и говорить когда требуется «втихаря» сделать шабашку! Связанно это думаю с тем, что с массового производства шестернь идёт переход на производство на малых предприятиях, где эта задача ложится на плечи зуборезчика… Лично моё мнение и я не раз уже говорил об этом — считать дифференциал должны технологи, хотя данное умение не помешает зуборезчику. Конечно это не трудно, но зачем лишняя ответственность? Я думаю Вы со мной согласитесь. В основном никто просто не хочет брать на себя ответственность!

Что нужно знать и иметь чтобы посчитать дифференциал на зубофрезерный станок?

Постоянную гитары дифференциала станка.
Угол наклона по делительному диаметру.
Модуль.
Должна быть книга подбора сменных шестернь (отличный и более приемлемый вариант в электронном виде. К примеру «Петрик М.И., Шишков В.А. (1973). Таблицы для подбора зубчатых колес.» или «Сандаков М.В. — Таблицы для подбора шестерен. Справочник.»
Калькулятор. Я использую калькулятор на смартфоне.

Формула расчёта гитары дифференциала:

c (дифференциала станка) × sinβ/Mk

То есть постоянная дифференциала станка умножить на синус нарезаемого угла и разделить на модуль/ значение k — это число заходов фрезы. Обычно фрезы однозаходние, если нет то делим модуль умножить к примеру на 2 — если фреза двухзаходняя.

Гитара дифференциала на червячные колёса при нарезании тангенциальной подачей, считается по другой формуле!

Всё просто, главное не ошибиться и не запутаться в цифрах!

Посчитаем дифференциал угла 10 градусов, 33 минуты, 23 секунды. Постоянная 15, модуль 8. Фреза однозаходняя.

Находим синус угла 10 33 23. Для этого мы переводим данный угол в десятичный. Как это делать? 23/3600+33/60+10=0,0063888888888880+0,55+10=10,5563888888889 Определяем синус 10,5563888888889, он равен 0,183203128805159.

Далее открываем таблицу подбора сменных шестернь (я пользуюсь Петрик М.И., Шишков В.А) и ищем число (передаточное число) 0,343505866509673. При этом надо найти максимально близкое значение. Более всего подходит 0,3435045. Гитара дифференциала: 43 61 83 92 — первое значение вверх дроби, второе низ.

Настраиваем гитару дифференциала. 43 ведущая, 92 ведомая. Ставим 43, соединяем её с 83, 83 на одном валу с 61, 61 соединяем с 92. Вот так: