Курсовой проект

СПбГУТ им. Бонч-Бруевича

Кафедра Радиосистем и обработки сигналов

Курсовой проект по дисциплине

«Радиотехнические системы», на тему:

«Эффективная площадь рассеяния»

Выполнил:

Студент группы РТ-91

Кротов Р.Е.

Принял: профессор кафедры РОС Гуревич В.Э.

Задание выдано: 30.10.13

Срок защиты: 11.12.13

Введение и т.з.

Структурная схема РЛС

Принципиальная схема РЛС

Теория работы устройства

Заключение

Список используемой литературы

Эффективная площадь рассеяния

(ЭПР; англ. Radar Cross-Section , RCS; в некоторых источниках - эффективная поверхность рассеяния , эффективный поперечник рассеяния ,эффективная отражающая площадь , ЭОП) в радиолокации - площадь некоторой фиктивной плоской поверхности, расположенной нормально к направлению падающей плоской волны и являющейся идеальным и изотропным переизлучателем, которая, будучи помещена в точку расположения цели, создаёт у антенны радиолокационной станции ту же плотность потока мощности, что и реальная цель.

Пример диаграммы моностатической ЭПР (B-26 Инвэйдер)

ЭПР является количественной мерой свойства объекта рассеивать электромагнитную волну. Наряду с энергетическим потенциалом приемопередающего тракта и КУ антенн РЛС, ЭПР объекта входит в уравнение дальности радиолокации иопределяет дальность, на которой объект может быть обнаружен радиолокатором . Повышенное значение ЭПР означает бо́льшую радиолокационную заметность объекта, снижение ЭПР затрудняет обнаружение (стелс-технология) .

ЭПР конкретного объекта зависит от его формы, размеров, материала, из которого он изготовлен, от его ориентации (ракурса) по отношению к антеннам передающей и приемной позиций РЛС (в том числе, и от поляризации электромагнитных волн), от длины волны зондирующего радиосигнала. ЭПР определяется в условиях дальней зоны рассеивателя, приемной и передающей антеннрадиолокатора.

Поскольку ЭПР - формально введенный параметр, то ее значение не совпадает ни со значением полной площади поверхности рассеивателя, ни со значением площади его поперечного сечения (англ. Cross-Section ). Расчет ЭПР - одна из задач прикладной электродинамики, которая решается с той или иной степенью приближения аналитически (только для ограниченного ассортимента тел простой формы, например, проводящей сферы, цилиндра, тонкой прямоугольной пластины и т. п.) или численными методами. Измерение (контроль) ЭПР проводится на полигонах и в радиочастотных безэховых камерах с использованием реальных объектов и их масштабных моделей.

ЭПР имеет размерность площади и обычно указывается в кв.м. или дБкв.м. . Для объектов простой формы - тестовых - ЭПР принято нормировать к квадрату длины волны зондирующего радиосигнала. ЭПР протяженных цилиндрических объектов нормируют к их длине (погонная ЭПР, ЭПР на единицу длины). ЭПР распределенных в объеме объектов (например, дождевого облака) нормируют к объему элемента разрешения РЛС (ЭПР/куб. м.). ЭПР поверхностных целей (как правило, участка земной поверхности) нормируют к площади элемента разрешения РЛС (ЭПР/кв. м.). Иными словами, ЭПР распределенных объектов зависит от линейных размеров конкретного элемента разрешения конкретной РЛС, которые зависят от расстояния РЛС - объект.

ЭПР можно определить следующим образом (определение эквивалентно приведенному в начале статьи):

Эффективная площадь рассеяния (для гармонического зондирующего радиосигнала) - отношение мощности радиоизлучения эквивалентного изотропного источника (создающего в точке наблюдения такую же плотность потока мощности радиоизлучения, что и облучаемый рассеиватель) к плотности потока мощности (Вт/кв.м.) зондирующего радиоизлучения в точке расположения рассеивателя.

ЭПР зависит от направления от рассеивателя на источник зондирующего радиосигнала и направления в точку наблюдения. Поскольку эти направления могут не совпадать (в общем случае источник зондирующего сигнала и точка регистрации рассеянного поля разнесены в пространстве), то определенная таким образом ЭПР называется бистатической ЭПР (двухпозиционной ЭПР , англ. bistatic RCS ).

Диаграмма обратного рассеяния (ДОР, моностатическая ЭПР , однопозиционная ЭПР , англ.monostatic RCS , back-scattering RCS ) - значение ЭПР при совпадении направлений от рассеивателя на источник зондирующего сигнала и на точку наблюдения. Под ЭПР часто подразумевают ее частный случай - моностатическую ЭПР, то есть ДОР (смешивают понятия ЭПР и ДОР) из-за малой распространенности бистатических (многопозиционных) РЛС (по сравнению традиционными моностатическими РЛС, оснащенными единой приемо-передающей антенной). Тем не менее, следует различать ЭПР(θ, φ; θ 0 , φ 0) и ДОР(θ, φ) = ЭПР(θ, φ; θ 0 =θ, φ 0 =φ), где θ, φ - направление на точку регистрации рассеянного поля; θ 0 , φ 0 - направление на источник зондирующей волны (θ, φ, θ 0 , φ 0 - углы сферической системы координат, начало которой совмещено с рассеивателем).

В общем случае для зондирующей электромагнитной волны с негармонической временной зависимостью (широкополосный в пространственно-временно́м смысле зондирующий сигнал)эффективная площадь рассеяния - отношение энергии эквивалентного изотропного источника к плотности потока энергии (Дж/кв.м.) зондирующего радиоизлучения в точке расположения рассеивателя.

Расчёт эпр

Рассмотрим отражение волны, падающей на изотропно отражающую поверхность, площадью равной ЭПР. Отражённая от такой цели мощность - это произведение ЭПР на плотность падающего потока мощности:

где - ЭПР цели, - плотность потока мощности падающей волны данной поляризации в точке расположения цели, - мощность, отражённая целью.

С другой стороны, излучённая изотропно мощность

Или, используя напряженности поля падающей волны и отраженной волны :

Мощность на входе приёмника:

,

где - Эффективная площадь антенны.

Можно определить поток мощности падающей волны через излучённую мощность и Коэффициент направленного действия антенны D для данного направления излучения.

Где .

Таким образом,

. (9)

Физический смысл эпр

ЭПР имеет размерность площади [м² ], но не является геометрической площадью (!), а является энергетической характеристикой, то есть определяет величину мощности принимаемого сигнала.

ЭПР цели не зависит ни от интенсивности излучаемой волны, ни от расстояния между станцией и целью. Любое увеличение ведёт к пропорциональному увеличению и их отношение в формуле не изменяется. При изменении расстояния между РЛС и целью отношение меняется обратно пропорционально и величина ЭПР при этом остается неизменной.

Эпр распространённых точечных целей

• Выпуклой поверхности

Поле от всей поверхности S определяется интегралом Необходимо определить E 2 и отношение при заданном расстоянии до цели…

,

где k - волновое число.

1) Если объект небольших размеров, то - расстояние и поле падающей волны можно считать неизменными.

2) Расстояние R можно рассматривать как сумму расстояния до цели и расстояния в пределах цели:

,
,

Плоской пластины

Плоская поверхность - частный случай криволинейной выпуклой поверхности.

Уголкового отражателя

Уголковый отражатель - устройство в виде прямоугольного тетраэдра со взаимно перпендикулярными отражающими плоскостями. Излучение, попавшее в уголковый отражатель, отражается в строго обратном направлении.

Треугольный

Если используется уголковый отражатель с треугольными гранями, то ЭПР

Дипольного отражателя

Дипольные отражатели используются для создания пассивных помех работе РЛС.

Величина ЭПР дипольного отражателя зависит в общем случае от ракурса наблюдения, однако, ЭПР по всем ракурсам:

Дипольные отражатели используются для маскировки воздушных целей и рельефа местности, а также как пассивные радиолокационные маяки.

Сектор отражения дипольного отражателя составляет ~70°

Для точного определения вторичного электромагнитного поля в месте расположения приемного устройства РЛС необходимо решить задачу отражения электромагнитной волны от локационных объектов, которые, как правило, имеют сложную конфигурацию. Решить эту задачу с достаточной точностью не всегда удается, поэтому необходимо найти такую характеристику отражающих свойств объекта, которая позволяла бы сравнительно просто определить интенсивность вторичного электромагнитного поля в месте приема.

Схематически взаимодействие локационной станции с объектом показано на Рис.2.2.

Рис.2.2. Взаимодействие РЛС с отражающим объектом

Передающее устройство создает у отражающего объекта плотность потока мощности П1. Отраженная электромагнитная волна создает в месте расположения приемной антенны локационной системы плотность потока мощности П2 .

Необходимо найти величину, которая рациональным образом связывала потоки П1 и П2 . В качестве такой величины выбрана эффективная площадь рассеяния (ЭПР) - Sэ.

Эффективную площадь рассеяния можно рассматривать как площадь площадки, расположенной перпендикулярно падающей на нее электромагнитной волне, которая при изотропном рассеивании всей падающей на нее мощности создает в точке расположения приемника РЛС ту же плотность потока мощности П2 ,что и реальный отражающий объект. Величину Sэ называют также «эффективной поверхностью», «эффективной поверхностью вторичного излучения» или «эффективной отражающей поверхность».

Величину Sэ можно определить из соотношения Sэ П1=4p R2 П2 ,

Sэ=4pR2П2,/П1 (2.1)

Эффективную площадь рассеяния можно выразить через напряженности электрического и магнитного полей (E1 и H1) прямой волны в точке расположения объекта и через напряженности электрического и магнитного полей (E2,и H2) отраженной волны в точке расположения РЛС.

Sэ= 4p R2 E2 2/E1 2 =4p R2H2 2/H1 2.

Как следует из формулы (2.1), Sэ имеет размерность площади. Если линейные и угловые размеры объекта меньше размеров разрешающго объема РЛС по дальности и угловым координатам, величина эффективной площади рассеяния не зависит от дальности до отражающего объекта. Однако, как видно из Рис.2.2., величина ЭПР зависит от ориентации объекта относительно передатчика и приемника локационной системы, Sэ=Sэ(q). В общем случае, при произвольной ориентации объекта в пространстве ЭПР зависит от трех углов: углов визирования отражающего объекта в пространстве a и b ,и угла крена объекта e: Sэ=Sэ (a, b, e).

Для реальных отражающих объектов зависимость эффективной площади рассеяния от углов облучения определяют экспериментально. Так, если поворачивать отражающий объект относительно направления на приемо-передатчик, можно снять диаграмму обратного вторичного излучения Sэ(q). Для большинства аэродинамических объектов(самолетов) диаграмма обратного вторичного излучения сильно изрезана; диапазон изменения эффективной площади рассеяния велик и достигает 30 - 35 децибел.

Для отражателей простейшей конфигурации эффективная отражающая площадь может быть рассчитана теоретически. К таким отражателям, в частности, относятся: линейный полуволновой вибратор, металлическая пластина, металлические и диэлектрические уголковые отражатели.

Эффективная площадь рассеяния полуволнового вибратора зависит от длины падающей на него электромагнитной волны и угла q между нормалью к вибратору и направлением на локационную станцию

Sэ=0.86l2 cos4q .

Максимальная ЭПР полуволнового вибратора Sэм=0.86l2, что значительно превышает его геометрическую площадь.

Эффективная площадь рассеяния Sэ отражающего объема РЛС, заполненного полуволновыми вибраторами, может быть определена по формуле

Sэ = n Sэс, (2.2)

где n - число вибраторов в разрешающем объеме,

Sэс=0.17l2 - среднее значение ЭПР полуволнового вибратора при условии, что угол q изменяется равновероятно от 0 до p /2.

Диаграмма обратного рассеяния металлической пластины носит лепестковый характер. Ширина лепестков уменьшается с увеличением отношения длины ребра пластины к длине волны. ЭПР пластины прямо пропорциональна ее площади S и при нормальном падении электромагнитной волны на пластину равна

Эффективная площадь рассеяния шара зависит от отношения диаметра шара dш к длине волны. Для металлического шара

Sэ=690 dш6/l4 при dш << l ,

Sэ=p (dш/2)2 при dш >> l.

Для создания мощных отраженных сигналов широко применяются металлические уголковые отражатели, которые состоят из трех треугольных или трех квадратных пластин, соединенных под углом p/2. Достоинством уголковых отражателей является способность интенсивно отражать электромагнитные волны, поступающие с различных направлений. ЭПР уголкового отражателя с квадратными гранями

для отражателя с треугольными гранями

где l - длина ребра отражателя.

Эффективная площадь рассеяния удлиненного сфероида при его облучении вдоль продольной оси определяется по формуле

где a - большая полуось, b - малая полуось сфероида.

Наиболее распространенными поверхностно - распределенными объектами являются участки земной поверхности. Условия облучения РЛС земной поверхности показаны на рис. 2.3, а.

Рис. 2.3. К определению эффективной площади рассеяния объемных (а) и поверхностных (б) объектов

Эффективная площадь рассеяния таких объектов определяется площадью участка земной поверхности, отражения от отдельных элементов которой поступают в приемную антенну РЛС одновременно. Площадь элемента зависит от ширины главного максимума диаграммы направленности антенны в двух плоскостях - q и y , угла наклона j главного максимума, отсчитываемого от горизонтали, длительности зондирующего импульса, коэффициента рассеяния g . Такую отражающую площадку можно представить в виде прямоугольника, отстоящего от РЛС на расстоянии R

При условии, что ct /2cosj < y R / sinj, стороны прямоугольника равны RDq (Dq -ширина диаграммы направленности) и ct /2cosj , площадь отражающей площадки S = R(Dq) ct /2cosj . Соответствующая S перпендикулярная линии визирования площадка S0=S sinj .

Зная S0 и g , можно определить Sэ.

Sэ=(g R(Dq) c t) tgj /2. (2.3)

Как следует из формулы (2.3), ЭПР поверхностно - распределенных объектов, в отличие от ЭПР точечных объектов, зависит от дальности.

Эффективную площадь рассеяния Sэ можно выразить через высоту H РЛС над поверхностью

S э=g НDq сt /2 cos (j) .

Эффективную площадь рассеяния пространственно - распределенных объектов, состоящих из большого числа однородных отражателей, распределенных с равномерной плотностью n0 в пространстве и имеющих среднюю отражающую поверхность Sэс, можно определить, используя формулу (2.2).

S э=no S эс V ,

где V -отражающий объем,определяемый разрешающей способностью РЛС по дальности, угловым координатам и размерами пространства, заполненного отражателями. Формирование сигнала от облака отражателей показано на Рис.2.3, б.

В том случае, когда облако распределенных отражателей полностью перекрывает конический луч диаграммы направленности, и расстояние R до разрешающего объема много больше разрешения по дальности ct/2, отражающий объем представляет собой цилиндр с высотой сt /2 и основанием pR2(Dq)2/4, где Dq - ширина главного максимума диаграммы направленности по уровню 0.5. Для этих условий отражающий объем V=pR2(Dq)ct/8, а ЭПР пространственно - распределенного объекта определяется по формуле

S э=S эс n0 p R2(Dq) 2ct /8. (2.4).

При неполном заполнении луча диаметр отражающего объема равен поперечным линейным размерам L o объекта, и эффективная площадь рассеяния определяется по формуле

Sэ=Sэс n0p L0 2c /8 (2.5)

Как следует из формул (2.4) и (2.5), при объемно - распределенных объектах, полностью перекрывающих главный максимум диаграммы направленности антенны локационной станции, ЭПР прямо пропорциональна квадрату расстояния до отражающего объема. Если же объект не перекрывает главный луч диаграммы, ЭПР не зависит от расстояния между РЛС и отражающим объемом.

Для радиолокационных станций дальнего действия аэродинамические объекты являются точечными или сосредоточенными, ЭПР которых не зависит от дальности. Для систем ближней локации такие объекты являются линейно-протяженными, у которых площадь облучаемой поверхности линейно растет с увеличением дальности. Поэтому эффективная площадь рассеяния растет с увеличением расстояния R между РЛС и линейно протяженным объектом и с увеличением ширины диаграммы направленности антенны. В том случае, когда отражающие свойства объекта по его длине постоянны, Sэ растет прямо пропорционально R.

Статистические характеристики отраженных сигналов

Закон распределения амплитуд сигналов, отраженных от объекта

Большинство отраженных сигналов в системах представляют собой случайные процессы. Поэтому для оценки работы системы необходимо знание не только средних значений энергетических параметров сигнала, но и законов распределения амплитуд и мощностей, а также спектральных и корреляционных характеристик. Необходимые данные могут быть получены на основе экспериментальных и теоретических исследований.

Для систем ближней локации могут быть выбраны следующие статистические модели объектов:

1. совокупность большого числа отражающих элементов с одинаковыми отражающими свойствами с заданным суммарным средним значением отражающей поверхности S э;

2. совокупность элементов по первой модели и одного (доминирующего) элемента со стабильной эффективной отражающей поверхностью S0, превышающей отражающую поверхность одного элемента.

Законы распределения амплитуд, найденные для первой модели, являются частным случаем закона распределения для второй модели при S0 =0. Поэтому сначала рассматривается вторая модель.

Амплитуду сигнала, отражённого от объекта по модели 2, можно представить в виде

u cos(w0t-j)=u0 cos (w0t-j0)+ uS cos (w0t-jS) (2.6)

где uS cos (w0t-jS)=S ui cos(w0t-ji).

Процесс сложения колебаний можно проследить на рис.2.4, где в векторной форме показаны сигналы u , u0 и uS.

Отрезки x, x0 , а также у и y0 - проекции амплитуд сигналов u и u0 на взаимно перпендикулярные оси.

Рис. 2.4. Векторная диаграмма сигнала, отражённого от объекта

В соответствии с центральной предельной теоремой проекции x и y подчиняются нормальному закону распределения вероятностей, а их совместная двумерная плотность вероятностей равна произведению одномерных плотностей вероятностей,

где D = Dx = Dy - дисперсия ортогональных составляющих x и y.

Из двумерного закона w(x, y) нетрудно перейти к двумерному закону w(u,j). По правилам теории вероятностей двумерная плотность распределения амплитуд и фаз

Для определения закона распределения амплитуд отраженного сигнала w(u) необходимо двумерный закон распределения w(u,j) проинтегрировать по области всех возможных значений j.

где I0 (u,u0/2D)- функция Бесселя первого рода нулевого порядка,

Таким образом, получен закон распределения амплитуд отраженного сигнала, который носит название обобщенного закона распределения Релея. Если u0=0, что соответствует первой модели, закон распределения амплитуд переходит в закон распределения Релея,

Законы распределения нормированных по отношению к D1/2 амплитуд для двух моделей при различных значениях амплитуды стабильной составляющей u0 приводятся на рис. 2.5. С увеличением u0/D1/2 закон распределения амплитуд приближается к нормальному.

Закон распределения эффективной отражающей поверхности

Учитывая, что амплитуды сигналов u пропорциональны мощности, по полученным законам распределения амплитуд можно найти законы распределения мощности сигналов, отраженных от объектов. Средняя мощность результирующего сигнала, выделяемая на нагрузке 1 Ом,

где D=m1{xk2}=m1{yk2}=m1{uS2/2}=så2/2.

Эффективная отражающая поверхность объекта пропорциональна мощности сигнала, поэтому для определения закона распределения эффективной отражающей поверхности по найденному закону распределения амплитуд (2.7) можно воспользоваться следующей формулой

w(Sэ)=w(u)çdu/dSэç. (2.8)

В результате подстановки (2.7) в (2.8) закон распределения отражающей поверхности приводится к виду:

Рис.2.5 Плотность распределения амплитуды сигнала (а) (при uo/so=0 - кривая 1; uo/so=1 - кривая 2; uo/so=3 - кривая 3; uo/so=6 - кривая 4).

и эффективной отражающей поверхности (б) (при Sэ0 /Sэå= 0 - кривая 1; при Sэ0 /Sэå= 1 - кривая 2; при Sэ0 /Sэå=3 - кривая 3 и при Sэ0 /Sэå = 20 - кривая 4).

Принято различать зеркальное, диффузное и резонансное отражения. Если линейные размеры отражающей поверхности много больше длины волны, а сама поверхность гладкая, то возникает зеркальное отражение. При этом угол падения радиолуча равен углу отражения, и волна вторичного излучения не возвращается к РЛС (за исключением случая нормального падения).

Если линейные размеры поверхности объекта велики по сравнению с длиной волны, а сама поверхность шероховатая, что имеет место диффузное отражение. При этом благодаря различной ориентации элементов поверхности электромагнитные волны рассеиваются в различных направлениях, в том числе и в направлении на РЛС. Резонансное отражение наблюдается в том случае, когда линейные размеры отражающих объектов или их элементов равны нечетному числу полуволн. В отличие от диффузного отражения, вторичное резонансное излучение обычно обладает большой интенсивностью и резко выраженной направленностью, зависящей от конструкции и ориентации вызывающего отражение элемента.

В тех случаях, когда длина волны велика по сравнению с линейными размерами цели, падающая волна огибает цель и интенсивность отраженной волны ничтожно мала.

С точки зрения формирования сигнала при отражении объекты радиолокационного наблюдения принято делить на малоразмерные и распределенные в пространстве или на поверхности.

К малоразмерным относятся объекты, размеры которых значительно меньше размеров элемента разрешения РЛС по дальности и угловым координатам. В ряде случаев малоразмерные объекты имеют простейшую геометрическую конфигурацию. Их отражающие свойства могут быть легко определены теоретически и предсказаны для каждого конкретного относительного расположения рассматриваемой цели и РЛС. В реальных условиях цели простейшего типа встречаются довольно редко. Чаще приходится иметь дело с объектами сложной конфигурации, которые состоят из целого ряда жестко связанных между собой простейших отражающих элементов. Примерами целей сложной конфигурации могут служить самолеты, корабли, различные сооружения и т. д.

Другие цели представляют собой совокупность отдельных объектов, распределенных в определенной области пространства, значительно превышающей по своим размерам элемент разрешения РЛС. В зависимости от характера этого распределения различают объемно-распределенные (например, дождевое облако) и поверхностно-распределенные (поверхность суши и т. д.) цели. Отраженный от такой цели сигнал является результатом интерференции сигналов отражателей, распределенных в пределах элемента разрешения.

Для фиксированного взаимного положения РЛС и отражающих объектов амплитуда и фаза отраженной волны имеют вполне определенную величину. Поэтому в принципе для каждого конкретного случая может быть определен результирующий суммарный отраженный сигнал. Однако в процессе радиолокационного наблюдения относительное положение целей и РЛС обычно меняется, что приводит к случайным флюктуациям интенсивности и фазы результирующих отраженных сигналов.

Эффективная площадь рассеяния цели (ЭПР).

Расчет дальности радиолокационного наблюдения требует количественной характеристики интенсивности отраженной волны. Мощность отраженного сигнала на входе приемника станции зависит от целого ряда факторов и прежде всего от отражающих свойств цели. Обычно радиолокационные цели характеризуются эффективной площадью рассеяния. Под эффективной площадью рассеяния цели в случае, когда антенна РЛС излучает и принимает электромагнитные волны одной и той же поляризации, понимается величина σц, удовлетворяющая равенству σцП1=4πК2П2, где П1 -плотность потока мощности прямой волны данной поляризации в точке расположения цели; П2 - плотность потока мощности отраженной от цели волны данной поляризации у антенны РЛС; R - расстояние от РЛС до цели. Значение ЭПР непосредственно может быть вычислено по формуле

σцП1=4πR2П2/ П1

Как следует из формулы приведенной выше, σц имеет размерность площади. Поэтому ее условно можно рассматривать как некоторую эквивалентную цели нормальную радиолучу площадку площадью σц, которая, изотропно рассеивая всю падающую на нее от РЛС мощность волны, создает в точке приема ту же плотность потока мощности П2, что и реальная цель.

Если задана ЭПР цели, то при известных величинах П1 и R можно вычислить плотность потока мощности отраженной волны П, а затем, определив мощность принимаемого сигнала, оценить дальность действия радиолокационной станции.

Эффективная площадь рассеяния σц не зависит ни от интенсивности излучаемой волны, ни от расстояния между станцией и целью. Действительно, всякое увеличение П1 ведет к пропорциональному увеличению П2 и их отношение в формуле не изменяется. При изменении расстояния между РЛС и целью отношение П2/П1 меняется обратно пропорционально R2 и величина σц при этом остается неизменной.

Сложные и групповые цели

Рассмотрение простейших отражателей не вызывает затруднения. Большинство реальных радиолокационных целей представляет собой сложную комбинацию отражателей различного типа. В процессе радиолокационного наблюдения таких целей имеют дело с сигналом, который является результатом интерференции нескольких сигналов, отраженных от отдельных элементов цели.

При облучении сложного объекта (например, самолет, корабль, танк и т. д.) характер отражений от его отдельных элементов сильно зависит от их ориентации. В некоторых положениях определенные части самолета или корабля могут давать весьма интенсивные сигналы, а в других положениях интенсивность отраженных сигналов может падать до нуля. Кроме того, при изменении положения объекта относительно РЛС меняются фазовые соотношения между сигналами, отраженными от различных элементов. В результате этого возникают флюктуации результирующего сигнала.

Возможны и другие причины изменений интенсивности отраженных сигналов. Так, может наблюдаться изменение проводимости между отдельными элементами самолета, одной из причин которого являются вибрации, обусловленные работой двигателя. При изменении проводимости меняются распределения токов, наведенных на поверхности самолета, и интенсивность отраженных сигналов. У винтовых и турбовинтовых самолетов дополнительным источником изменения интенсивности отражений является вращение винт.

Рис 2.1. Зависимость ЭПР цели от ракурса.

В процессе радиолокационного наблюдения взаимное положение самолета (корабля) и РЛС непрерывно меняется. Результатом этого являются флюктуации отраженных сигналов и соответствующие им изменения ЭПР. Законы распределения вероятностей эффективной площади рассеяния цели и характер изменений этой величины во времени обычно определяются экспериментально. Для этого записывают интенсивность отраженных сигналов и после обработки записи находят статистические характеристики сигналов и ЭПР.

Как показали многие исследования, для флюктуации σц самолетов с достаточной точностью справедлив экспоненциальный закон распределения

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от, проверенной 1 мая 2016; проверки требуют.

Эффекти́вная пло́щадь рассе́яния (ЭПР; в некоторых источниках - эффективная пове́рхность рассеяния , эффективный попере́чник рассеяния , эффективная отража́ющая площадь , ЭОП) в радиолокации - площадь некоторой фиктивной плоской поверхности, расположенной нормально к направлению падающей плоской волны и являющейся идеальным и изотропным переизлучателем, которая, будучи помещена в точку расположения цели, создаёт в месте расположения антенны радиолокационной станции ту же плотность потока мощности , что и реальная цель .

ЭПР является количественной мерой свойства объекта рассеивать электромагнитную волну . Наряду с энергетическим потенциалом приемопередающего тракта и КУ антенн РЛС, ЭПР объекта входит в уравнение дальности радиолокации и. Повышенное значение ЭПР означает бо́льшую радиолокационную заметность объекта, снижение ЭПР затрудняет обнаружение (см. стелс-технология).

определяет дальность, на которой объект может быть обнаружен радиолокатором

ЭПР конкретного объекта зависит от его формы, размеров, материала, из которого он изготовлен, от его ориентации (ракурса) по отношению к антеннам передающей и приемной позиций РЛС (в том числе, и от поляризации электромагнитных волн), от длины волны зондирующего радиосигнала. ЭПР определяется в условиях дальней зоны рассеивателя, приемной и передающей антенн радиолокатора.

Поскольку ЭПР - формально введенный параметр, то её значение не совпадает ни со значением полной площади поверхности рассеивателя, ни со значением площади его поперечного сечения (англ. Cross-Section ). Расчет ЭПР - одна из задач прикладной электродинамики , которая решается с той или иной степенью приближения аналитически (только для ограниченного ассортимента тел простой формы, например, проводящей сферы, цилиндра, тонкой прямоугольной пластины и т. п.) или численными методами. Измерение (контроль) ЭПР проводится на полигонах и в радиочастотных безэховых камерах с использованием реальных объектов и их масштабных моделей.

ЭПР имеет размерность площади и обычно указывается в м² или дБкв.м . Для объектов простой формы - тестовых - ЭПР принято нормировать к квадрату длины волны зондирующего радиосигнала. ЭПР протяженных цилиндрических объектов нормируют к их длине (погонная ЭПР, ЭПР на единицу длины). ЭПР распределенных в объёме объектов (например, дождевого облака) нормируют к объёму элемента разрешения РЛС (ЭПР/м³). ЭПР поверхностных целей (как правило, участка земной поверхности) нормируют к площади элемента разрешения РЛС (ЭПР/м²). Иными словами, ЭПР распределенных объектов зависит от линейных размеров конкретного элемента разрешения конкретной РЛС, которые зависят от расстояния РЛС - объект.

ЭПР можно определить следующим образом (определение эквивалентно приведенному в начале статьи):

Эффективная площадь рассеяния (для гармонического зондирующего радиосигнала) - отношение мощности радиоизлучения эквивалентного (создающего в точке наблюдения такую же плотность потока мощности радиоизлучения, что и облучаемый рассеиватель) к плотности потока мощности (Вт/м²) зондирующего радиоизлучения в точке расположения рассеивателя.

ЭПР зависит от направления от рассеивателя на источник зондирующего радиосигнала и направления в точку наблюдения. Поскольку эти направления могут не совпадать (в общем случае источник зондирующего сигнала и точка регистрации рассеянного поля разнесены в пространстве), то определенная таким образом ЭПР называется бистатической ЭПР (двухпозиционной ЭПР , англ. bistatic RCS ).

Диаграмма обратного рассеяния (ДОР, моностатическая ЭПР , однопозиционная ЭПР , англ. monostatic RCS , back-scattering RCS ) - значение ЭПР при совпадении направлений от рассеивателя на источник зондирующего сигнала и на точку наблюдения. Под ЭПР часто подразумевают её частный случай - моностатическую ЭПР, то есть ДОР (смешивают понятия ЭПР и ДОР) из-за малой распространенности бистатических (многопозиционных) РЛС (по сравнению с традиционными моностатическими РЛС, оснащенными единой приемо-передающей антенной). Тем не менее, следует различать ЭПР(θ, φ; θ 0 , φ 0) и ДОР(θ, φ) = ЭПР(θ, φ; θ 0 =θ, φ 0 =φ), где θ, φ - направление на точку регистрации рассеянного поля; θ 0 , φ 0 - направление на источник зондирующей волны (θ, φ, θ 0 , φ 0 - углы сферической системы координат , начало которой совмещено с рассеивателем).

В общем случае для зондирующей электромагнитной волны с негармонической временной зависимостью (широкополосный в пространственно-временно́м смысле зондирующий сигнал) эффективная площадь рассеяния - отношение энергии эквивалентного изотропного источника к плотности потока энергии (Дж/м²) зондирующего радиоизлучения в точке расположения рассеивателя.

Рассмотрим отражение волны, падающей на изотропно отражающую поверхность, площадью, равной ЭПР. Отражённая от такой цели мощность - это произведение ЭПР на плотность падающего потока мощности:

Подставляя (6) и (2) в (5), для мощности на входе приёмника РЛС имеем:

ЭПР имеет размерность площади [м² ], но не является геометрической площадью (!), а является энергетической характеристикой, то есть определяет величину мощности принимаемого сигнала.

Аналитически ЭПР можно рассчитать только для простых целей. Для сложных целей ЭПР измеряется практически на специализированных полигонах, или в безэховых камерах .

Плоская поверхность - частный случай криволинейной выпуклой поверхности.

Уголковый отражатель представляет собой три перпендикулярно расположенных плоскости. В отличие от пластины, уголковый отражатель даёт хорошее отражение в широком диапазоне углов.

Если уголковый отражатель составлен из граней четырёхугольной формы, то ЭПР

Дипольные отражатели используются для создания пассивных помех работе РЛС.

Величина ЭПР дипольного отражателя зависит в общем случае от ракурса наблюдения, однако ЭПР по всем ракурсам:

Дипольные отражатели используются для маскировки воздушных целей и рельефа местности, а также как пассивные радиолокационные маяки.

ЭПР сложных реальных объектов измеряются на специальных установках, или полигонах, где достижимы условия дальней зоны облучения.

Двуточечной целью будем называть пару целей, находящуюся в одном объёме разрешения РЛС. Используя формулу (4), можем найти амплитуды полей отражённой волны:

Распределённая цель - цель, размеры которой выходят за пределы разрешающего объёма РЛС .

То есть линейные размеры цели должны полностью находиться внутри элемента разрешения РЛС.

Если это не так, то в этом случае ЭПР цели будет суммой ЭПР каждого элементарного участка цели:

Если распределённый объект состоит из изотропных однотипных отражателей с одинаковыми свойствами, то общее ЭПР можно найти как произведение ЭПР на число отражателей:

В этом случае целесообразно ввести удельное ЭПР (σ уд ) - это ЭПР единичной площади (dS ), или единичного объёма (dV ) распределённой цели.

S и V целиком определяются размерами ширины диаграммы направленности и элементом разрешения по дальности, то есть параметрами излучённого сигнала.

Чтобы избежать обнаружения радарами противника, современные истребители, корабли и ракеты должны иметь наименьшую эффективную площадь рассеяния (ЭПР). Учёные и инженеры, разрабатывающие такие малозаметные объекты, с помощью методик вычислительной электродинамики оптимизируют ЭПР и эффекты рассеяния произвольных объектов при использовании радаров. Рассматриваемый объект рассеивает падающие на него электромагнитные волны во всех направлениях, и часть энергии, возвращаемая к источнику электромагнитных волн в процессе т.н. обратного рассеяния, формирует своеобразное "эхо" объекта. ЭПР как раз является мерой интенсивности радиолокационного эхо-сигнала.

На практике применяют эталонную проводящую сферу в качестве объекта для калибровки радаров. Аналогичная постановка проблемы используется для верификации численного расчета ЭПР, поскольку решение данной классической задачи электродинамики было получено Густавом Ми еще в 1908 году .

В данной заметке мы расскажем о проведении такого эталонного расчета с помощью эффективной двумерной осесимметричной постановки, а также кратко отметим общие принципы решения широкого класса задач рассеяния в COMSOL Multiphysics ® .

Рис.1. Распределение электрического поля (его нормы) и усредненного по времени потока энергии (стрелки) вокруг идеально проводящей сферы в свободном пространстве.

Рассеяние на проводящей сфере: размер имеет значение

В трехмерной постановке даже с учетом использования идеально согласованных слоев (Perfectly Matched Layers - PML), позволяющих эффективно ограничить расчетную область и имитировать открытые границы, и условий симметрии, расчет с подробным разрешением по частоте/длине волны может занять достаточно много времени.

К счастью, если объект является осесимметричным и рассеивает волны изотропно, проведение полного 3d-анализа не требуется. Чтобы проанализировать распространение электромагнитных волн и резонансное поведение объекта, достаточно провести расчет для его поперечного сечения в двумерной осесимметричной постановке при задании определенных условий.

Двухмерная осесимметричная модель СВЧ-процесса: взгляд изнутри

Предположим, что наша сфера металлическая и имеет высокую проводимость. Для данной задачи поверхность сферы задается как идеальный электрический проводник (Perfect electric conductor - PEC), а её внутренняя часть исключается из расчетной области. Область вокруг нее определяется как вакуум с соответствующими материальными свойствами, а в самом внешнем слое используется PML сферического типа, используемый для поглощения всех исходящих волн и предотвращения отражения от границ расчетной области.

Моделирование металлических объектов в волновых электромагнитных задачах

Для численного решения задач электродинамики в частотной области существует несколько приемов для эффективного моделирования металлических объектов. На иллюстрации ниже отражены техники и рекомендации по использованию Переходного граничного условия (Transition boundary condition - TBC), Импедансного граничного условия (Impedance boundary condition - IBC) и условия типа Идеальный Электрический Проводник (Perfect Electric Conductor - PEC).

Рис. 3. Геометрия для осесимметричной постановки и задание фонового электромагнитного поля с левой круговой поляризацией в графическом интерфейсе COMSOL Multiphysics ® .

В расчётной области (кроме PML) задается возбуждение фонового поля с левой круговой поляризацией, направленного в отрицательном направлении оси z (Рис. 3). Обратите внимание, что выставлен расчет только для первой азимутальной моды.

По умолчанию для СВЧ-задач в COMSOL Multiphysics ® автоматически строится свободная треугольная (или тетраэдральная для 3D-задач) сетка под указанную для исследования в частотной области (Frequency Domain study) максимальную частоту, которая в рассматриваемом примере составляет 200 МГц. Чтобы обеспечить достаточное разрешение волновых процессов в модели, устанавливается максимальный размер элемента сетки, равный 0.2 длины волны. Другими словами пространственное разрешение задается как пять элементов второго порядка на длину волны. В идеально согласованных слоях сетка строится протяжкой в направлении поглощения, что обеспечивает максимальную эффективность работы PML.

Т.к. число степеней свободы в модели очень мало (по сравнению с трехмерной постановкой), то ее расчет занимает всего несколько секунд. На выходе пользователь может получить и визуализировать распределение электрического поля вокруг сферы (в ближней зоне), которое представляет собой сумму фонового и рассеянного полей.

Для данной задачи наиболее интересные характеристики относятся к области дальнего поля. Чтобы их получить в модели нужно активировать на внешней границе расчетной области (в данном случае на внутренней границе PML) условие Far-Field Calculation, что позволяет рассчитывать поля в дальней зоне за пределами расчетной области в любой точке на основе интегральных соотношений Страттона-Чу. Активация добавляет дополнительную переменную - амплитуду поля в дальней зоне, на основе которой в постобработке ПО рассчитывает инженерные переменные, соответствующие стандартам IEEE: эффективную изотропно излучаемую мощность, коэффициент усиления (т.н. Gain, в т.ч. учетом входного рассогласования), коэффициент направленного действия и ЭПР.

По полярному графику специалист может определить направленность поля в дальней зоне в определенной плоскости, а трехмерная диаграмма направленности в дальней зоне позволяет более подробно изучить поле рассеяния (рис. 4).

Рис. 4. Трехмерная визуализация поля в дальней зоне на основе двухмерной осесимметричной модели в COMSOL Multiphysics ® .

Восстановление решения для трехмерной задачи

Результаты для "сокращенной" модели в осесимметричной постановке относятся к процессу облучения проводящей сферы фоновым полем с круговой поляризацией. В исходной же 3d-задаче характеристики поля рассеяния исследуются для случая линейно-поляризованной плоской волны. Как обойти данное различие?

По определению линейную поляризацию можно получить, сложив правую и левую круговую поляризацию. Двухмерная осесимметричная модель с указанными выше настройками (Рис. 2) соответствует первой азимутальной моде (m = 1) фонового поля с левой круговой поляризацией. Решение для отрицательной азимутальной моды с правой круговой поляризацией легко вывести из уже решенной задачи, воспользовавшись свойствами симметрии и проведя простые алгебраические преобразования.

Проведя всего один двухмерный анализ и зеркально отобразив результаты уже в процессе постобработки, можно извлечь все необходимые данные, значительно сэкономив при этом вычислительные ресурсы (Рис.5).

Рис. 5. Сравнение развертки эффективной площади рассеяния (в логарифмическом масштабе) по углам рассеяния для полного трехмерного расчета и предложенной двухмерной осесимметричной модели.

Одномерный график (Рис. 5) со сравнением ЭПР демонстрирует приемлемое соответствие между трехмерной и двухмерной осесимметричной моделями. Небольшое расхождение наблюдается лишь в области прямого и обратного рассеяния, вблизи оси вращения.

В дополнение для наглядной визуализации полученных двухмерных результатов в трехмерном пространстве потребуется преобразование системы координат из цилиндрической в декартову . На рис. 6 приведена трехмерная визуализация результатов для двухмерной осесимметричной модели.

Рис. 6. Трехмерное представление полученных результатов на основе двумерного расчета.

Вращающиеся по спирали стрелки обозначают фоновое поле с круговой поляризацией. График в горизонтальном сечении представляет собой распределение радиальной составляющей фонового поля (волновой процесс отображен с помощью деформаций плоскости). На поверхности сферы построена норма полного электрического поля. Еще одна стрелочная диаграмма показывает суперпозицию двух круговых поляризаций, что эквивалентно фоновому полю с линейной поляризацией в трехмерном пространстве.

Заключение

В процессе современной разработки в области радиофизики и микроволновой техники для инженеров эффективные приемы моделирования, сокращающие ресурсоемкость и затраты времени, незаменимы вне зависимости от применяемого метода численного анализа.

Для сохранения целостности и воссоздании всех релевантных физических эффектов при моделировании реального компонента, обладающего большим электрическим размером, возможно упростить процесс численного расчета без потери точности путем решения задачи в двухмерной осесимметричной постановке. При моделировании и анализе таких осесимметричных объектов, как рассеивающие сферы и диски, конические рупорные и параболические антенны , вычисления для сечения устройства выполняются на несколько порядков быстрее, чем при использовании полной трехмерной модели.

Основы моделирования антенн в COMSOL Multiphysics

Рассеяние волн – одно из наиболее фундаментальных явлений физики, т.к. именно в форме рассеянных электромагнитных или акустических волн мы получаем огромную долю информации об окружающем мире. Полноволновые формулировки, доступные в модулях Радиочастоты и Волновая Оптика, а также в модуле Акустика, позволяют детально моделировать эти явления с помощью метода конечных элементов. В данном вебинаре мы обсудим сложившиеся практики решения задач рассеяния в COMSOL, включая использование формулировок рассеянного поля (Background Field), функционала по анализу полей в дальней зоне (Far-Field Calculation), проведения широполосных расчетов с помощью новых технологий на основе разрывного метода Галеркина (dG-FEM), а также моделирования антенн и датчиков в режиме приема сигнала.

В завершение вебинара мы обсудим доступные шаблоны и примеры в Библиотеке моделей и приложений от COMSOL, а также ответим на вопросы пользователе по данной теме.

Также можно запросить демонстрационную версию COMSOL в комментариях или на нашем сайте .

Финальная гифка: