اختيار دولة واحدة خلال الحركات المتبادلة. بداية التحركات المحتملة. تحديد الحركات. موهر متكامل

5 حالة واحدة o.S.

الحركة الأفقية لـ m.B، الناتجة عن عمل القوى، تساوي صفرًا.

وفقًا لنظرية ماكسويل حول المعاملة بالمثل للإزاحات: الحركة الرأسية المتبادلة للقسمين C 1 و C 2 الناتجة عن عمل القوة تساوي الصفر.

لتحديد الإزاحة ∆ 3 F، من الضروري إنشاء وضرب مخططات القوى و.

1 1 ص

د

3 حالة واحدة o.S.

حالة الشحن

من خلال حل نظام المعادلات الأساسية، تم العثور على مجاهيل إضافية س أنا. تم إنشاء المخطط النهائي لعزوم الانحناء باستخدام مبدأ التراكب.

للتحقق من صحة الرسم البياني M، يتم استخدام الاختبارات الثابتة والحركية. يتكون الثبات من التحقق من توازن جميع عقد الإطار المنفصلة عن الهيكل وتحت تأثير لحظات الانحناء في القضبان المتقاربة والعزوم الخارجية المطبقة في العقد. على سبيل المثال، للحصول على رسم تخطيطي م F نحصل على العقدة د:

د - العقدة D في حالة توازن.

يتكون التحقق الحركي من عدم وجود إجمالي الحركات في نظام معين في اتجاه الاتصالات المهملة:

أولئك. من الضروري مضاعفة كل مخطط للوحدة في المخطط النهائي م. إذا لم يتم الحصول على الصفر، فقد حدث خطأ واحد على الأقل في الحسابات (هناك العديد من هذه الأخطاء أثناء الحساب الأول). ومن أجل تجنب عدم اليقين في العثور على خطأ، تم تطوير نظام للفحوصات المتوسطة خطوة بخطوة.

تم إنشاء مخطط القوى المستعرضة Q للإطارات البسيطة باستخدام طريقة القسم. بالنسبة للإطارات المماثلة، يتم إنشاء مخطط Q عن طريق قطع قضبان الإطار الفردية ثم مراعاة توازنها تحت تأثير الأحمال الخارجية والقوى الداخلية في نهايات القضبان. نظرًا لأن الأحمال معروفة، يمكن أخذ لحظات الانحناء من المخطط النهائي M، ولا تشارك القوى الطولية في تجميع معادلات التوازن، فمن الممكن حساب القوى العرضية في نهايات القضبان.

النظر في قضيب اي جاي:

ذ ص س م

م اي جاي أنا ي م اي جاي

ن اي جاي

ن اي جاي

س اي جاي س اي جاي

يمكن إنشاء مخطط القوى الطولية N لإطار بسيط باستخدام طريقة المقاطع. بالنسبة لإطار مماثل، تم إنشاء المخطط N من خلال النظر في توازن العقد المقطوعة تحت تأثير الأحمال النشطة للقوى العرضية المأخوذة من المخطط Q، والقوى الطولية. من الضروري النظر بالتسلسل في العقد التي لا يعرف فيها أكثر من قوتين طوليتين. على سبيل المثال، بالنسبة للعقدة k نحصل على:

ص 1 ن كج ي

ص 2 ك س كج

س كي

ن كي

للتحقق بشكل ثابت من الإطار بأكمله ككل، من الضروري تطبيق جميع ردود الفعل الداعمة وإنشاء ثلاث معادلات توازن، والتي يجب استيفائها بشكل مماثل ():

طريقة الحركة

دعونا نفكر في طريقة بديلة لطريقة القوة للكشف عن عدم التحديد الثابت لأنظمة القضبان، تسمى طريقة الإزاحة. في طريقة القوة، يتم اعتبار ردود الفعل و (أو) القوى الداخلية في الوصلات غير الضرورية كمجهولات، والتي توجد من المساواة إلى الصفر في الإزاحات في اتجاه الوصلات المهملة. في طريقة الإزاحة، المجهولات هي إزاحات العقد المتحركة للهيكل، والتي توجد من المساواة إلى الصفر من ردود الفعل في الوصلات الداعمة الوهمية التي تمنع العقد من الحركة: في طريقة القوة، بعض الوصلات تكون يتم التخلص منها، وفي طريقة الإزاحة، على العكس من ذلك، يتم إدخال عدد معين من الاتصالات الجديدة. للوهلة الأولى، يبدو أننا نقوم بتعقيد المهمة من خلال إدخال اتصالات إضافية، ولكن بفضل النهج الأصلي ليس هذا هو الحال. والحقيقة هي أنه من خلال إدخال عدد من الاتصالات الافتراضية في هيكل حقيقي، نحصل على مجموعة من الحالات الأساسية لحزم التحميل المستخدمة في حساب مجموعة واسعة من أنظمة الحزم. ويمكن برمجة هذا النهج بسهولة باستخدام أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية.

دعونا نفكر في إطار بسيط على شكل حرف U ونتخيل مخططًا محتملاً لتشوهه تحت تأثير الأحمال الخارجية، مع مراعاة فرضيات التبسيط التالية:

عند الانحناء، تنحني القضبان، ولكن لا تغير طولها؛

يتم تدوير العقد الصلبة بحيث لا تتغير الزوايا بين القضبان المجاورة.

ستدور العقد الصلبة D وE وF وG عبر بعض الزوايا θ 1 -θ 4 وتتحرك أفقيًا بمقدار ∆ 1 و ∆ 2. لأن القضبان ليست قابلة للشد، إذن DD 1 = EE 1 = ∆ 1 و FF 1 = GG 1 = ∆ 2. وبالتالي، فإن العدد الإجمالي للمجاهول يساوي درجة عدم التحديد الحركي n k = n y +n l =4+2= 6.

عدد المجهولات الزاوية n y يساوي عدد عقد الإطار الصلب. عدد المجهولات الخطية n l يساوي عدد درجات حرية النموذج المفصلي. ن ل = ث ث.م. =3D-2U ث -C=3*6-2*8-0=2.

يختار النظام الرئيسي طريقة الإزاحة، وإدخال اتصالات افتراضية (خيالية) في العقد الصلبة التي تمنع الدوران، والوصلات الخطية في العقد E، G التي تمنع الحركة الأفقية.

إذا قمنا الآن بتدوير الوصلات الافتراضية بزوايا θ 1 - θ 4 وقمنا بتحويل الوصلات الخطية بمقدار ∆ 1 و ∆ 2، بالإضافة إلى تطبيق الأحمال الخارجية، فإننا نحصل على نظام مكافئ , ملائم تمامًا لنظام معين سواء بالمعنى الحركي (الحركات المقابلة متساوية) أو بالمعنى الثابت (ردود الفعل المقابلة في الاتصالات الحقيقية والافتراضية متساوية). دعونا نشير إلى المجهولين بالحرف Z أنا .

نظام معادل

د د 1 ع 1 ه 1 ض 1 ع 1 ض 5 ض 2

النظام المحدد

نموذج مفصلي

النظام الرئيسي

لنحسب التفاعلات في الاتصالات الافتراضية الناتجة عن الإزاحات الزاوية والخطية Z أناوكذلك الأحمال الخارجية المحددة باستخدام مبدأ التراكب. للإتصال أنانحصل عليها في نظام مكافئ:

أين هو رد الفعل في اتصال أنا، بسبب عمل حركة واحدة ياتصال - رد فعل فيما يتعلق أنامن عمل الحمل الخارجي.

نظرًا لعدم وجود اتصالات افتراضية في نظام معين، فمن أجله.

وبناء على كفاية الأنظمة المكافئة والمعطاة، نحصل على، أي:

الكشف للجميع أنانحصل على نظام المعادلات القانونية لطريقة الإزاحة:

يمكن العثور على ردود الفعل في النظام الرئيسي من التأثيرات المختلفة من خلال طريقة القوى. هناك حالتان رئيسيتان للحزم الداعمة:

الأختام العمياء على كلا الجانبين؛

ختم أعمى واحد ودعم مفصلي واحد.

على سبيل المثال، فكر في بعض التفاعلات التي تحدث عندما يتم تدوير الختم A بزاوية.

الشعاع غير محدد بشكل ثابت 2 مرات n=R-U=4-2=2.

X 1

ه. X 2

1 إ.س. , 1 هـ. الجيش الشعبي.

2 إ.س. , 2 هـ. الجيش الشعبي

1 ل*1

نختار النظام الأساسي لطريقة القوة، ونتجاهل الاتصالات في الدعم B، ونظهر النظام المكافئ. نكتب نظام المعادلات الكنسية:

نحن نأخذ في الاعتبار الوحدتين 1 و 2 وحالة تحميل النظام الرئيسي. تعمل زاوية دوران الدعم الأيسر كحمل خارجي. دعونا نحسب الامتثال والنزوح ∆ لو .

استبدال في النظام:

أو

من معادلات التوازن نجد:

استنادا إلى البيانات التي تم الحصول عليها، تم إنشاء مخطط لحظات الانحناء في شعاع معين من زاوية وحدة الدوران.

المخطط مبني على ألياف ممتدة.

دعونا نفكر في تأثير القوة R على الشعاع.

النظام المحدد

النظام الرئيسي

نظام معادل

رر/4

لقد تلقينا عنصرين من مكتبة حالات التحميل الأساسية. وبالمثل، تم العثور على حلول لحالات أخرى، والتي تستخدم "كطوب" عند حساب الإطارات.

دعونا نفكر في وحدة I وحالات التحميل للنظام الرئيسي.

ص 2

ص 1

م F

ص 11

بالنسبة للإطار الموضح أعلاه، على سبيل المثال، يمكنك كتابة:

أين حو ل- أطوال الرفوف والقضبان المتقاطعة المتقاربة عند العقدة D؛ ي جو ي ص- لحظات القصور الذاتي للرفوف والقضبان المتقاطعة. وبالمثل نجد:

بعد العثور على "الوحدة" ص اي جايوالبضائع ر لوردود الفعل، يتم حل نظام المعادلات فيما يتعلق بتشريد العقد ز أنا. ثم يتم إنشاء المخطط النهائي لعزوم الانحناء.

أين هو مخطط لحظات الانحناء في النظام الرئيسي لطريقة الإزاحة من إزاحة واحدة - نفس الشيء من الحمل الخارجي.

على غرار طريقة القوة، تحتوي طريقة الإزاحة على عدد من الفحوصات المتوسطة والنهائية للتأكد من صحة حل المشكلة.

دعونا نفكر في حالتين لنظام مرن في حالة توازن. وفي كل حالة من هذه الحالات، يخضع النظام لبعض الأحمال الثابتة (الشكل 4 أ). ولنشير إلى الحركات في اتجاهات القوى F1 وF2، حيث يشير المؤشر "i" إلى اتجاه الحركة، والمؤشر "j" هو السبب الذي أدى إلى ذلك.

ولنشير إلى عمل حمل الحالة الأولى (القوة F1) على إزاحات الحالة الأولى بـ A11، وعمل القوة F2 على الإزاحات التي تسببها بـ A22:

باستخدام (1.9)، يمكن التعبير عن العملين A11 وA22 بدلالة عوامل القوة الداخلية:

دعونا نفكر في حالة التحميل الثابت لنفس النظام (الشكل 5، أ) بالتسلسل التالي. أولا، يتم تطبيق قوة متزايدة بشكل ثابت F1 على النظام (الشكل 23، ب)؛ عند اكتمال عملية نموها الثابت، يصبح تشوه النظام والقوى الداخلية المؤثرة فيه كما هو الحال في الحالة الأولى (الشكل 23، أ). الشغل المبذول بالقوة F1 سيكون:

ثم تبدأ قوة متزايدة بشكل ثابت F2 في التأثير على النظام (الشكل 5، ب). ونتيجة لذلك، يتلقى النظام تشوهات إضافية وتنشأ فيه قوى داخلية إضافية، كما هو الحال في الحالة الثانية (الشكل 5، أ). في عملية زيادة القوة F2 من الصفر إلى قيمتها النهائية، فإن القوة F1، مع بقائها دون تغيير، تتحرك لأسفل بمقدار الانحراف الإضافي، وبالتالي تقوم بعمل إضافي:

القوة F2 تقوم بالعمل:

إجمالي العمل A مع التحميل المتسلسل للنظام بواسطة القوى F1، F2 يساوي:

ومن ناحية أخرى ووفقاً للـ (1.4) يمكن تعريف إجمالي العمل على النحو التالي:

بمساواة التعبيرين (1.11) و (1.12) ببعضهما البعض نحصل على:

أ12=أ21 (1.14)

تسمى المساواة (1.14) بنظرية تبادل الشغل أو نظرية بيتي: عمل قوى الحالة الأولى على الإزاحات في اتجاهاتها التي تسببها قوى الحالة الثانية يساوي عمل قوى الحالة الثانية على النزوح في اتجاهاتهم سببته قوى الدولة الأولى. بحذف الحسابات الوسيطة، نعبر عن عمل A12 من حيث لحظات الانحناء والقوى الطولية والعرضية الناشئة في الحالتين الأولى والثانية:

يمكن اعتبار كل تكامل على الجانب الأيمن من هذه المساواة بمثابة نتاج القوة الداخلية الناشئة في قسم القضيب من قوى الحالة الأولى وتشوه العنصر dz الناجم عن قوى الحالة الثانية.

دع الشعاع له حالتين:

حيث ∆ 12 هو الإزاحة عند النقطة 1 بسبب القوة المطبقة عند النقطة 2.

∆ 21 – الإزاحة عند النقطة 2 من القوة المطبقة عند النقطة 1.

لاشتقاق النظرية، نقوم أولاً بتحميل الشعاع بالقوة F 1 ثم بالقوة F 2

الشغل المنجز يساوي: W=W 11 +W 22 +W 12 = + + F 1 ∙∆ 12

عرض=عرض 22 + عرض 11 + عرض 21 = + + ف 2 ∙∆ 21

لأن القوى هي نفسها، فالعمل هو نفسه، ويترتب على ذلك: F 1 ∙∆ 12 = F 2 ∙∆ 21 – نظرية الشغل المتبادل (نظرية بيتي): عمل قوى الحالة الأولى لتحريك الثانية الحالة تساوي عمل قوى الحالة الثانية لتحريك الحالة الأولى.

إذا قبلنا F 1 =F 2 =1 (كمية بلا أبعاد)، نحصل على نظرية تبادلية الإزاحات (نظرية ماكسويل): δ 12 =δ 21 - الإزاحة من وحدة القوة. ث: الإزاحة عند نقطة تطبيق قوة الوحدة الأولى في اتجاهها الناجمة عن قوة الوحدة الثانية تساوي الإزاحة عند نقطة تطبيق قوة الوحدة الثانية في اتجاهها الناجمة عن قوة الوحدة الأولى.

10. الطريقة التحليلية لحل تكامل موهر (طريقة فيريشاجين)

إذا تم تحميلها. تحتوي الأنظمة على عدد من الأقسام ذات الانحناءات المختلفة. لحظات، فإن حساب التكامل أمر صعب إلى حد ما. ولذلك، يتم استخدام طريقة Vereshchagin.

دع الحمل. يحتوي مخطط اللحظات على مخطط منحني ووحدة. مخطط منحنى. العزوم لها شكل خطي، في هذه الحالة، تكامل موهر .(خاتمة)

; dw =S y - اللحظة الثابتة لمنطقة التحميل. مخططات لحظات حول المحور Y.

العزم الساكن لأي شكل يساوي حاصل ضرب المساحة والمسافة من المحور إلى مركز ثقل الشكل حيث w هي مساحة مخطط الحمل M F؛ Z ج - المسافة إلى مركز الثقل.

; ومع ذلك، وجود قيمة اللحظة من وحدة الحمل تحت مركز ثقل الحمل. المخططات: بما أنه يمكن تطبيق عدة أحمال على الحزمة، يتم تحديد الإزاحة لكل قسم من الحزمة – صيغة فيريشاجين، أي أن الإزاحة تساوي مساحة المخطط المنحني على إحداثيات المنحنى المستقيم الواقع تحت مركز الثقل. في الحسابات العملية، منطقة الحمل. تنقسم المخططات إلى مخططات بسيطة (رسومات).

الأنظمة غير المحددة إحصائيا طريقة الحساب. النظام الأساسي والمعادل.

تسمى الحزم (الإطارات) غير المحددة بشكل ثابت. الحزم (الإطارات) التي لا يمكن تحديد جميع تفاعلات الدعم غير المعروفة لها باستخدام المعادلات الثابتة فقط، حيث أنها تحتوي على خطوط اتصال (تفاعلات). يتم تحديد درجة عدم اليقين الثابت من خلال الفرق بين أعداد التفاعلات غير المعروفة والمعادلات الثابتة.

تحتوي الحزم على 4 وصلات دعم، أي 4 مناطق دعم. وإحصائيات أور لنظام مسطح. يمكنك عمل 3، وبالتالي فإن الشعاع يافل. 1 مرة ثابتة لا يمكن تحديده. للكشف عن عدم اليقين الثابت، فمن الضروري. إلى مستوى الإحصائيات، يؤلف إضافية Ur-e على أساس حركة النظام. يتم تحديد عددهم. درجة عدم التحديد الساكن. إذا كان هناك العديد من المجهولات الخطية، فقم بإضافة. يعتمد المستوى على ظروف التشوه (الانحرافات) على دعامة الحزمة باستخدام طريقة المعلمات الأولية.

شركات. مستوى احصائيات وإضافية. المستوى لحزمة معينة: Z=0؛ ص = 0؛ م (ب) = 0.

يضيف. نكتب المعادلة بشرط أن يكون الانحراف على الدعم B=0. إيي(ب)=0. بعض الأنظمة درجة ثابتة غير معرف عالية (الحزم المستمرة). يضيف. يتم تجميع ur بناءً على ظروف التشوه (زوايا دوران القسم) على الدعامات الوسيطة للحزمة باستخدام طريقة القوة. من الحل المشترك لإحصائيات ur-th و ur-th الإضافية نجد جميع التفاعلات غير المعروفة

بعد تحديد درجة عدم التحديد الثابت، يتم تشكيل النظام الأساسي. يُفهم النظام الأساسي على أنه نظام يمكن تعريفه بشكل ثابت ويتم الحصول عليه من نظام غير محدد بشكل ثابت عن طريق التخلص من الاتصالات الخطية.

6 اتصالات، 3 معادلات ثابتة 6-3=3 - 3 مرات نظام ثابت غير مؤكد

هناك العديد من الأنظمة الأساسية للاختيار من بينها. عند اختيار النظام الرئيسي، من الضروري أن يكون غير قابل للتغيير هندسيًا وعلى الفور.

"معدلة هندسيًا"، "معدلة لحظيًا"

تتضمن الأنظمة المتغيرة على الفور الأنظمة التي تتقاطع فيها تفاعلات الدعم عند نقطة واحدة. إذا إلى النظام الرئيسي. بتطبيق الاتصالات المهملة والتحميل، نحصل على نظام مكافئ.

دعونا نفكر في النظام الرئيسي الأول. رسم

دعونا نفكر في النظام الرئيسي الثاني. رسم

أساسيات طريقة القوة.

يتم الحساب باستخدام طريقة القوة على النحو التالي. طلب:

1) تحديد درجة عدم التحديد الساكن

2) نختار الأنظمة الأساسية والمكافئة. التخلص من خطوط الاتصال واستبدالها بقوى مجهولة X1، X2، X3.

3) اكتب شروط تكافؤ نظامي الإزاحة المعطاة والمكافئة

نظام معين equiv.syst

إذا لم يكن لدى نظام معين حركة في اتجاه قوى غير معروفة X1، x2، X3، فإن شروط التكافؤ ستكون على الشكل: =0، ، =0.

دعونا نعبر عن هذه الإزاحات من كل قوة مجهولة ومن الحمل الخارجي

الحركات:

أما بالنسبة للمجهولات X1 وX2 وX3 فيمكن تمثيل تأثيرها على الحركة على النحو التالي:

X1؛ = X2؛ = X3 أي تحديد الحركات من الوحدات. القوى المطبقة في الاتجاه. الروابط تضربها بالقوى المجهولة المقابلة X. بعد ذلك، ستأخذ إزاحات ur-e في اتجاه 3 روابط مجهولة الشكل.

العمل المختبري رقم 10

الغرض من العمل هو التحقق تجريبيًا من صحة نظرية المعاملة بالمثل للإزاحات وبناء خط مرن للحزمة على أساسها.

معلومات اساسية

تنص نظرية تبادل الشغل على أن الشغل الذي تبذله القوة الأولى على تحريك نقطة تطبيقها تحت تأثير القوة الثانية يساوي عمل القوة الثانية على تحريك نقطة تطبيقها تحت تأثير القوة الأولى ، أي.

ف 1 ص 12 = ف 2 ص 21 = ث.(10.1)

إذا كانت القوى متساوية، تتحول النظرية إلى نظرية متبادلة الإزاحات: إزاحة القسم الأول تحت تأثير القوة المطبقة في القسم الثاني تساوي إزاحة القسم الثاني تحت تأثير القوة المؤثرة. نفس القوة، ولكن تطبق في القسم الأول.

ص 12 = ص 21. (10.2)

أمر التنفيذ ومعالجة النتائج

يتم إجراء التجارب على التثبيت المكتبي SM-4، وهو عبارة عن شعاع ثنائي الدعم موصوف في العمل المختبري رقم 9.

يتم التحقق من نظرية المعاملة بالمثل للإزاحات (الشكل 10.1) على النحو التالي.

أرز. 10.1. التحقق من نظرية المعاملة بالمثل من النزوح

في قسمين تعسفيين من الشعاع، يتم تثبيت مؤشرات الاتصال الهاتفي وشماعات الوزن (القسمان 1 و 2، الشكل 10.1، أ). يتم أخذ القراءة الأولية على مؤشر القسم 2، ويتم تحميل الحزمة في القسم 1 بالحمل F ويتم أخذ قراءة المؤشر المثبت في القسم 2 (انظر الشكل 10.1، ب). الفرق بين هذه القراءة والقراءات الأولية يساوي قيمة الانحراف عند 21 في القسم 2. ثم يتم تفريغ الحزمة.

يتم تسجيل البيانات الخاصة بـ F وy 21 في سجل الاختبار. بعد ذلك، يتم أخذ القراءة الأولية على المؤشر المثبت في القسم 1، ويتم تحميل الحزمة في القسم 2 بنفس الحمل F، ومن الفرق في قراءات المؤشر 1، يتم تحديد قيمة الانحراف عند 12 (انظر الشكل 10.1). ، ج).

يتم تفريغ الحزمة وإدخال البيانات الخاصة بـ y 12 في سجل الاختبار. ومن خلال مقارنة البيانات التي تم الحصول عليها باستخدام المساواة (10.2)، تم التحقق من نظرية المعاملة بالمثل للإزاحات. إذا لم تتحقق المساواة (10.2)، حدد نسبة الخطأ

واستخلاص النتائج.

باستخدام نظرية التبادلية للإزاحات، من الممكن، باستخدام مؤشر واحد مثبت بشكل دائم في قسم تطبيق الحمل لمخطط تصميم معين (الشكل 10.2)، لتحديد إزاحة الحزمة بشكل تجريبي في أي قسم وإنشاء خط مرن من الشعاع.

أرز. 10.2. بناء خط مرن من شعاع

يتم تثبيت مؤشر الإزاحة الخطية في قسم الحزمة الذي يتم فيه تطبيق الحمل المحدد وفقًا لمخطط التصميم. يتم وضع تعليق وزن واحد على وحدة التحكم، والثاني - داخل الامتداد.

يتم تحديد إزاحات القسم الذي تم تثبيت المؤشر فيه عندما يتم تطبيق حمل معين F بالتتابع على نقاط التصميم 1 ... 10 (انظر الشكل 10.2). تتضمن هذه العملية تركيب تعليق الوزن عند النقطة المحسوبة، وأخذ قراءة أولية على المؤشر، وتطبيق حمل معين F على تعليق الوزن، وأخذ قراءة المؤشر وتحديد زيادة القراءات المساوية للإزاحة المحددة. لتطبيق الحمل في الأقسام الموجودة على وحدة التحكم، يتم استخدام تعليق الوزن الثاني.

وفقًا لنظرية التبادلية للحركات، ستكون هذه الحركات مساوية لحركات نقاط التصميم عند تطبيق الحمل F في قسم تثبيت المؤشر.

يتم تسجيل قيم الإزاحة التي تم الحصول عليها في سجل الاختبار.

لمقارنة الإزاحات التجريبية مع الإزاحات النظرية، يتم حساب الأخيرة لقيمة معينة

إثبات نظرية المعاملة بالمثل

لنضع علامة على النقطتين 1 و 2 على الشعاع (الشكل 15.4، أ).

دعونا نطبق قوة ثابتة عند النقطة 1. وسوف يسبب انحرافا عند هذه النقطة، وعند النقطة 2 – .

نستخدم مؤشرين للإشارة إلى الحركات. المؤشر الأول يعني مكان الحركة، والثاني – سبب هذه الحركة. وهذا هو، تقريبا كما هو الحال في مظروف الرسالة، حيث نشير إلى: أين ومن.

على سبيل المثال، يعني انحراف الشعاع عند النقطة 2 عن الحمل.

بعد اكتمال نمو القوة. دعونا نطبق قوة ثابتة (15.4، ب) على الحالة المشوهة للحزمة عند النقطة 2. سوف تتلقى الحزمة انحرافات إضافية: عند النقطة 1 وعند النقطة 2.

دعونا ننشئ تعبيرًا عن الشغل الذي تقوم به هذه القوى على الإزاحات المقابلة لها: .

هنا يمثل المصطلحان الأول والثالث العمل المرن للقوى و . وفقا لنظرية كلابيرون، لديهم معامل. الحد الثاني ليس له هذا المعامل، لأن القوة لا تغير قيمتها وتبذل شغلًا ممكنًا على الإزاحة التي تسببها قوة أخرى.