تحديد الخصائص العددية مع كمية صغيرة من البيانات التجريبية. مقاييس الارتباط رتبة

طبيب العلوم النفسية، أستاذ، عامل محترم المدرسة الثانويةالترددات اللاسلكية.

ولد جينادي فلاديميروفيتش سوخودولسكي في 3 مارس 1934 في لينينغراد لعائلة من سكان سانت بطرسبرغ الأصليين. أدى التجول مع عائلة الوالدين، التي تم إجلاؤها من سانت بطرسبرغ خلال سنوات الحصار الصعبة، إلى حقيقة أن جي في سوخودولسكي بدأ الدراسة في وقت متأخر المدرسة الثانويةبعد تخرجه من المدرسة خدم في الجيش. أصبح G. V. Sukhodolsky طالبا في جامعة ولاية لينينغراد، كونه شخصا ناضجا تماما مع تجربة حياة غنية. ربما يكون هذا هو بالضبط موقف الكبار تجاههم النشاط المهنيمنذ البداية أدى إلى مزيد من النجاحات غير العادية.

الجميع الحياة المهنيةمر جي في سوخودولسكي داخل أسوار لينينغراد - جامعة سانت بطرسبرغ: منذ تخرجه من قسم علم النفس بكلية الفلسفة بجامعة لينينغراد الحكومية عام 1962 وحتى ذلك الحين. الأيام الأخيرةحياة. انتقل من مساعد مختبر في أول مختبر لعلم النفس الصناعي في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، حيث عمل تحت الإشراف المباشر لمؤسس علم النفس الهندسي الأكاديمي بي إف لوموف، إلى رئيس قسم بيئة العمل وعلم النفس الهندسي.

أصبح البروفيسور جي في سوخودولسكي أحد الخبراء الرائدين في روسيا في مجال علم نفس العمل وعلم النفس الهندسي وعلم النفس الرياضي، وكان يتمتع بخبرة واسعة في المجالات العلمية والتطبيقية. النشاط التربوي. تتيح له الدراسات والكتب المدرسية التي كتبها أن يُطلق عليه بحق أحد مؤسسي مدرسة لينينغراد ثم مدرسة سانت بطرسبرغ لعلم النفس الهندسي.

قاد G. V. Sukhodolsky كبير العمل التربوي: قام بتطوير الدورات العامة الأصلية “التطبيق الأساليب الرياضيةفي علم النفس "" علم النفس الرياضي"، "علم النفس الهندسي"، "علم النفس التجريبي"، " الرياضيات العليا، قياسات في علم النفس"، بالإضافة إلى دورات خاصة "التحليل الخوارزمي الهيكلي وتوليف الأنشطة"، "الخدمة النفسية في المؤسسة"، "الفحص النفسي الهندسي لحوادث الطرق".

شارك في تنظيم وإجراء جميع مؤتمرات الاتحاد حول علم النفس الهندسي من عام 1964 إلى عام 1990. وكان نائبا للرئيس المؤتمر الدوليحصل على درجة الدكتوراه في بيئة العمل (L. ، 1993)، المنظم والقائد الدائم للندوة العلمية والعملية حول الخدمات النفسية للمؤسسات (سيفاستوبول، 1988-1992).

من عام 1974 إلى عام 1996، كان G. V. Sukhodolsky رئيس اللجنة المنهجية لكلية علم النفس، الذي ساهم عمله في تحسين تدريب علماء النفس. لمدة فترتين رسميتين، ترأس المجلس الأكاديمي المتخصص للدفاع عن الأطروحات في علم النفس الهندسي وعلم نفس العمل. تحت قيادة ج.ف.سوخودولسكي، العشرات الأطروحات، 15 مرشحًا ورسالة دكتوراه واحدة.

G. V. Sukhodolsky، بعد أن اكتسب خبرة غنية في البحوث الخاصة أنواع مختلفةالأنشطة المهنية (أنظمة التتبع، الملاحة، الصناعة الثقيلة، تجمع الأخشاب، الطاقة النووية، إلخ)، طورت مفهوم النشاط نظام مفتوحواستيعاب وتوليد المنتجات العقلية وغير العقلية، على أساس التوليف المنهجي لمناهج العلوم الإنسانية والطبيعية في علم النفس. لقد أثبت الحاجة إلى مفاهيم نظرية متعددة للأشياء النفسية المعقدة (وغيرها) وطور منهجية لتصوير مثل هذه الأشياء في البحث التجريبي والتفسير الرياضي النفسي المتبادل في النظرية النفسيةوالممارسة.

التطبيق العملي للمفهوم الذي طوره جي في سوخودولسكي في هذا المجال تدريب مهني: إنشاء نماذج من الخوارزميات العشوائية المتغيرة والهياكل الخوارزمية للنشاط، بما في ذلك خوارزميات الإجراءات الخطيرة (الطارئة) التي يجب تدريسها لتحسين سلامة العمل؛ تطوير طرق لدراسة تصرفات موظفي العمليات في وحدات التحكم والمواقع لأغراض مختلفة، بما في ذلك في غرفة التحكم في محطات الطاقة النووية؛ تطوير طريقة للتخطيط الأمثل والفحص المريح للألواح ووحدات التحكم؛ خلق الأساليب النفسيةفحص حوادث الطرق. سنوات طويلةكان G. V. Sukhodolsky عضوا في مجلس الخبراء المعني بالمشكلة العامل البشريفي وزارة الهندسة المتوسطة في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية.

درس G. V. Sukhodolsky مشاكل علم النفس الرياضي لسنوات عديدة. تشمل الأساليب الأصلية التي طورها ما يلي: طريقة المصفوفات العشوائية الموسومة متعددة الأبعاد لمعالجة الأشياء المعقدة؛ طريقة لتصور الكائنات ذات الأبعاد المحدودة في شكل ملف تعريف في إحداثيات متوازية؛ طريقة استخدام المجموعات المتعددة وعمليات التعميم والضرب المختلط وقسمة المجموعات المتعددة ومصفوفات البيانات؛ أسلوب جديدتقييم أهمية معاملات الارتباط باستخدام اختبار Snedecor-Fisher F وأهمية التشابه - الاختلافات في مصفوفات الارتباط باستخدام اختبار Cochran G؛ طريقة تطبيع التوزيعات من خلال وظيفة متكاملة.

التطورات العلمية لـ G. V. Sukhodolsky في مجال علم نفس النشاط المهني تجد تطبيقها واستمرارها في حل مشكلتين مهمتين علم النفس الحديثعلم النفس العمل والهندسة. المهمة الأولى هي مواصلة تطوير نظرية النشاط المهني وطرق وصفها وتحليلها. هذا هو الاتجاه الرئيسي في علم النفس التطبيقي الحديث، حيث أن المنهجية والنظرية والأدوات اللازمة لوصف وتحليل النشاط هي الأساس لتطوير جميع مجالات علم النفس التنظيمي الأخرى وحل المشكلات التطبيقية: الدعم النفسي لإعادة هندسة العمليات التجارية، وإدارة الأداء، مواصفات الوظيفة وتنظيم العمل الجماعي وما إلى ذلك. ويستمر عمل G. V. Sukhodolsky في هذا الاتجاه بواسطة S. A. Manichev (النمذجة القائمة على الكفاءة للنشاط المهني) و P.K Vlasov (الجوانب النفسية للتصميم التنظيمي). المهمة الثانية هي مواصلة تطوير تقاليد نهج النشاط في سياق بيئة العمل المعرفية الحديثة (تصميم وتقييم الواجهات على أساس دراسة النشاط البشري)، وكذلك هندسة المعرفة. سهولة الاستخدام، وهو نظام علمي وتطبيقي يدرس الكفاءة والإنتاجية وسهولة استخدام أدوات العمل، يكتسب أهمية خاصة وآفاق التطوير. يتمتع مفهوم تحليل وتوليف الهياكل الخوارزمية للنشاط بواسطة G. V. Sukhodolsky بآفاق واضحة للحفاظ على أهميته في ضمان الجودة المريحة للواجهات. يتم استخدام منهجية الصور المتعددة بواسطة V. N. Andreev (مؤلف التطورات في تحسين الواجهة، ويعمل الآن في فانكوفر، كندا) وA. V. Morozov (التقييم المريح للواجهات).

في السنوات الاخيرةالحياة، على الرغم من مرض خطيرواصل جينادي فلاديميروفيتش نشاطه النشاط العلمي، كتب الكتب، وأشرف على طلاب الدراسات العليا. حصل جينادي فلاديميروفيتش على جوائز من سانت بطرسبرغ جامعة الدولةللتميز التربوي، لسلسلة من الدراسات حول تطبيق الأساليب الرياضية في علم النفس. في عام 1999 حصل على لقب "عامل المدرسة العليا المكرم". الاتحاد الروسي"، في عام 2003 - "الأستاذ الفخري لجامعة ولاية سانت بطرسبرغ." حظيت مزايا جي في سوخودولسكي باعتراف واسع النطاق. تم اختياره عضوية كاملةأكاديمية نيويورك للعلوم.

وهو مؤلف أكثر من 250 منشورا، بما في ذلك خمس دراسات وأربعة كتب مدرسية ووسائل تعليمية.

المنشورات الرئيسية

• أساسيات الإحصاء الرياضي لعلماء النفس. ل.، 1972 (الطبعة الثانية - 1998).
• التحليل الهيكلي الخوارزمي وتوليف الأنشطة. ل.، 1976.
• أساسيات النظرية النفسية للنشاط. ل.، 1988.
• النماذج الرياضية والنفسية للنشاط. سانت بطرسبرغ، 1994.
• علم النفس الرياضي. سانت بطرسبرغ، 1997.
• مقدمة في النظرية الرياضية والنفسية للنشاط. سانت بطرسبرغ، 1998.

مرت الحياة المهنية الكاملة لـ G. V. Sukhodolsky داخل أسوار جامعة لينينغراد-سانت بطرسبرغ: منذ تخرجه من قسم علم النفس بكلية الفلسفة بجامعة ولاية لينينغراد في عام 1962 حتى آخر حياته. ولد جينادي فلاديميروفيتش سوخودولسكي في 3 مارس 1934 في لينينغراد لعائلة من سكان سانت بطرسبرغ الأصليين. أدى التجول مع عائلة الوالدين، التي تم إجلاؤها من سانت بطرسبرغ خلال سنوات الحصار الصعبة، إلى حقيقة أن G. V. Sukhodolsky بدأ دراسته في المدرسة الثانوية متأخرًا، وبعد التخرج خدم في الجيش. أصبح G. V. Sukhodolsky طالبا في جامعة ولاية لينينغراد، كونه شخصا ناضجا تماما مع تجربة حياة غنية. ربما كان موقف البالغين تجاه النشاط المهني منذ البداية هو الذي حدد المزيد من النجاحات غير العادية.
مرت الحياة المهنية الكاملة لـ G. V. Sukhodolsky داخل أسوار جامعة لينينغراد-سانت بطرسبرغ: منذ تخرجه من قسم علم النفس بكلية الفلسفة بجامعة ولاية لينينغراد عام 1962 حتى الأيام الأخيرة من حياته. انتقل من مساعد مختبر في أول مختبر لعلم النفس الصناعي في اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية، حيث عمل تحت الإشراف المباشر لمؤسس علم النفس الهندسي الأكاديمي بي إف لوموف، إلى رئيس قسم بيئة العمل وعلم النفس الهندسي.
أصبح البروفيسور جي في سوخودولسكي أحد الخبراء الرائدين في روسيا في مجال علم نفس العمل وعلم النفس الهندسي وعلم النفس الرياضي، وكان يتمتع بخبرة واسعة في الأنشطة العلمية والتطبيقية والتربوية. تتيح له الدراسات والكتب المدرسية التي كتبها أن يُطلق عليه بحق أحد مؤسسي مدرسة لينينغراد ثم مدرسة سانت بطرسبرغ لعلم النفس الهندسي.
قام G. V. Sukhodolsky بالكثير من العمل التربوي: قام بتطوير دورات عامة أصلية "تطبيق الأساليب الرياضية في علم النفس"، "علم النفس الرياضي"، "علم النفس الهندسي"، "علم النفس التجريبي"، "الرياضيات العليا، القياسات في علم النفس"، وكذلك دورات خاصة "التحليل الهيكلي الخوارزمي وتوليف الأنشطة"، "الخدمة النفسية في المؤسسة"، "الفحص النفسي الهندسي لحوادث الطرق".
شارك في تنظيم وإجراء جميع مؤتمرات الاتحاد حول علم النفس الهندسي من عام 1964 إلى عام 1990. وكان نائب رئيس المؤتمر الدولي لبيئة العمل (L. ، 1993)، والمنظم والقائد الدائم للندوة العلمية والعملية حول الخدمات النفسية للمؤسسات (سيفاستوبول، 1988-1992).
من عام 1974 إلى عام 1996، كان G. V. Sukhodolsky رئيس اللجنة المنهجية لكلية علم النفس، الذي ساهم عمله في تحسين تدريب علماء النفس. لمدة فترتين رسميتين، ترأس المجلس الأكاديمي المتخصص للدفاع عن الأطروحات في علم النفس الهندسي وعلم نفس العمل.
تحت قيادة G. V. Sukhodolsky، تم الدفاع عن العشرات من الأطروحات و 15 أطروحة مرشح ورسالة دكتوراه واحدة.
G. V. Sukhodolsky، بعد أن اكتسب خبرة غنية في البحث الخاص لأنواع مختلفة من الأنشطة المهنية (أنظمة التتبع، الملاحة، الصناعة الثقيلة، تجمع الأخشاب، الطاقة النووية، إلخ)، طور مفهوم النشاط كنظام مفتوح يستوعب ويولد العقلية و منتجات غير عقلية، تعتمد على توليف منهجي لمناهج العلوم الإنسانية والطبيعية في علم النفس. لقد أثبت الحاجة إلى مفاهيم نظرية متعددة للأشياء النفسية المعقدة (وغيرها) وطور منهجية لتصوير مثل هذه الأشياء في البحث التجريبي والتفسير الرياضي النفسي المتبادل في النظرية والممارسة النفسية.
التطبيق العملي للمفهوم الذي طوره G. V. Sukhodolsky في مجال التدريب المهني: إنشاء نماذج من الخوارزميات العشوائية المتغيرة والهياكل الخوارزمية للنشاط، بما في ذلك خوارزميات الإجراءات الخطيرة (الطوارئ) التي يجب تدريسها لتحسين سلامة العمل؛ تطوير طرق لدراسة تصرفات موظفي العمليات في وحدات التحكم والمواقع لأغراض مختلفة، بما في ذلك في غرفة التحكم في محطات الطاقة النووية؛ تطوير طريقة للتخطيط الأمثل والفحص المريح للوحات ووحدات التحكم؛ ابتكار الأساليب النفسية لفحص حوادث الطرق. سنوات طويلة

(وثيقة)

(وثيقة)

إرمولايف أو.يو. الإحصاء الرياضي لعلماء النفس (وثيقة)

دميترييف إ. الإحصاء الرياضي في علوم التربة (وثيقة)

كوفالينكو آي إن، فيليبوفا أ.أ. نظرية الاحتمالات والإحصاء الرياضي (وثيقة)

n1.doc

مقدمة الطبعة الثانية

مقدمة الطبعة الأولى

الفصل 1. الخصائص الكمية للأحداث العشوائية

1.1. الحدث وتدابير إمكانية ظهوره

1.1.1. مفهوم الحدث

1.1.2. أحداث عشوائية وغير عشوائية

1.1.3. التكرار والتكرار والاحتمال

1.1.4. التعريف الإحصائي للاحتمال

1.1.5. التعريف الهندسي للاحتمال

1.2. نظام الأحداث العشوائية

1.2.1. مفهوم نظام الأحداث

1.2.2. تزامن الأحداث

1.2.3. التبعية بين الأحداث

1.2.4. تحولات الحدث

1.2.5. مستويات قياس الحدث

1.3. الخصائص الكمية لنظام الأحداث المبوبة

1.3.1. توزيعات احتمالية الحدث

1.3.2. ترتيب الأحداث في النظام حسب الاحتمالات

1.3.3. مقاييس الارتباط بين الأحداث المصنفة

1.3.4. تسلسل الأحداث

1.4. الخصائص الكمية لنظام الأحداث المرتبة

1.4.1. ترتيب الأحداث حسب الحجم

1.4.2. التوزيع الاحتمالي لنظام مرتب للأحداث المرتبة

1.4.3. الخصائص الكمية للتوزيع الاحتمالي لنظام الأحداث المرتبة

1.4.4. مقاييس الارتباط رتبة

الفصل الثاني. الخصائص الكمية للمتغير العشوائي

2.1. المتغير العشوائي وتوزيعه

2.1.1. قيمة عشوائية

2.1.2. التوزيع الاحتمالي لقيم المتغيرات العشوائية

2.1.3. الخصائص الأساسية للتوزيعات

2.2. الخصائص الرقمية للتوزيع

2.2.1. تدابير الموقف

2.2.3. تدابير الانحراف والتفرطح

2.3. تحديد الخصائص العددية من البيانات التجريبية

2.3.1. نقاط البداية

2.3.2. حساب قياسات الموضع والتشتت والتواء والتفرطح من البيانات غير المجمعة

2.3.3. تجميع البيانات والحصول على التوزيعات التجريبية

2.3.4. حساب مقاييس الموضع والتشتت والتواء والتفرطح من التوزيع التجريبي

2.4. أنواع قوانين التوزيع العشوائي المتغير

2.4.1. الأحكام العامة

2.4.2. القانون العادي

2.4.3. تطبيع التوزيعات

2.4.4. بعض قوانين التوزيع الأخرى مهمة لعلم النفس

الفصل 3. الخصائص الكمية لنظام ثنائي الأبعاد للمتغيرات العشوائية

3.1. التوزيعات في نظام من متغيرين عشوائيين

3.1.1. نظام من متغيرين عشوائيين

3.1.2. التوزيع المشترك لاثنين من المتغيرات العشوائية

3.1.3. التوزيعات التجريبية الجزئية وغير المشروطة والعلاقة بين المتغيرات العشوائية في نظام ثنائي الأبعاد

3.2. الموقف والتشتت وخصائص الاتصال

3.2.1. الخصائص العددية للموضع والتشتت

3.2.2. التراجعات البسيطة

3.2.4. مقاييس الارتباط

3.2.5. الخصائص المجمعة للموقف والتشتت والتواصل

3.3. تحديد الخصائص الكمية لنظام ثنائي الأبعاد للمتغيرات العشوائية وفق البيانات التجريبية

3.3.1. تقريب الانحدار البسيط

3.3.2. تحديد الخصائص العددية مع كمية صغيرة من البيانات التجريبية

3.3.3. الحساب الكامل للخصائص الكمية لنظام ثنائي الأبعاد

3.3.4. حساب الخصائص الإجمالية لنظام ثنائي الأبعاد

الفصل الرابع. الخصائص الكمية للنظام متعدد الأبعاد للمتغيرات العشوائية

4.1. الأنظمة متعددة الأبعاد للمتغيرات العشوائية وخصائصها

4.1.1. مفهوم النظام متعدد الأبعاد

4.1.2. أصناف من الأنظمة متعددة الأبعاد

4.1.3. التوزيعات في نظام متعدد الأبعاد

4.1.4. الخصائص العددية في نظام متعدد الأبعاد

4.2. وظائف غير عشوائية من الوسائط العشوائية

4.2.1. الخصائص العددية لمجموع ومنتج المتغيرات العشوائية

4.2.2. قوانين توزيع دالة خطية للوسائط العشوائية

4.2.3. الانحدارات الخطية المتعددة

4.3. تحديد الخصائص العددية لنظام متعدد الأبعاد للمتغيرات العشوائية وفقا للبيانات التجريبية

4.3.1. تقدير احتمالات التوزيع متعدد المتغيرات

4.3.2. تعريف الانحدارات المتعددة والخصائص العددية ذات الصلة

4.4. ميزات عشوائية

4.4.1. الخصائص والخصائص الكمية للوظائف العشوائية

4.4.2. بعض فئات الوظائف العشوائية المهمة لعلم النفس

4.4.3. تحديد خصائص دالة عشوائية من التجربة

الفصل الخامس. الاختبار الإحصائي للفرضيات

5.1. مهام اختبار الفرضيات الإحصائية

5.1.1. السكان والعينة

5.1.2. الخصائص الكمية لعامة السكان والعينة

5.1.3. أخطاء في التقديرات الإحصائية

5.1.5. مهام الاختبار الإحصائي للفرضيات في البحث النفسي

5.2. المعايير الإحصائية للتقييم واختبار الفرضيات

5.2.1. مفهوم المعايير الإحصائية

5.2.2. X 2- معيار بيرسون

5.2.3. المعايير البارامترية الأساسية

5.3. الطرق الأساسية لاختبار الفرضيات الإحصائية

5.3.1. طريقة الاحتمالية القصوى

5.3.2. طريقة بايز

5.3.3. الطريقة الكلاسيكية لتحديد المعلمة (الوظيفة) بدقة معينة

5.3.4. طريقة تصميم عينة تمثيلية باستخدام النموذج السكاني

5.3.5. طريقة الاختبار المتسلسل للفرضيات الإحصائية

الفصل السادس. أساسيات تحليل التباين والتخطيط الرياضي للتجارب

6.1. مفهوم تحليل التباين

6.1.1. جوهر تحليل التباين

6.1.2. المتطلبات الأساسية لتحليل التباين

6.1.3. تحليل مشاكل التباين

6.1.4. أنواع تحليل التباين

6.2. تحليل التباين بعامل واحد

6.2.1. مخطط الحساب لنفس العدد من الاختبارات المتكررة

6.2.2. مخطط الحساب لأعداد مختلفة من الاختبارات المتكررة

6..3. تحليل التباين ثنائي العوامل

6.3.1. مخطط الحساب في حالة عدم وجود اختبارات متكررة

6.3.2. مخطط الحساب في ظل وجود اختبارات متكررة

6.5. أساسيات التخطيط الرياضي للتجارب

6.5.1. مفهوم التخطيط الرياضي للتجربة

6.5.2. بناء تصميم تجريبي متعامد كامل

6.5.3. معالجة نتائج تجربة مخططة رياضيا

الفصل 7. أساسيات تحليل العوامل

7.1. مفهوم التحليل العاملي

7.1.1. جوهر التحليل العاملي

7.1.2. أنواع طرق التحليل العاملي

7.1.3. مهام تحليل العوامل في علم النفس

7.2. التحليل الموحد

7.3. التحليل المتعدد العوامل

7.3.1. التفسير الهندسي لمصفوفات الارتباط والعوامل

7.3.2. طريقة تحليل النقطه الوسطى

7.3.3. بنية كامنة بسيطة والتناوب

7.3.4. مثال على التحليل متعدد المتغيرات مع التدوير المتعامد

الملحق 1. معلومات مفيدة حول المصفوفات والإجراءات معها

الملحق 2. الجداول الرياضية والإحصائية

محتوى

مقدمة الطبعة الثانية 3

مقدمة الطبعة الأولى 4

الفصل 1. الخصائص الكمية للأحداث العشوائية 7

1.1. الحدث وقياسات إمكانية ظهوره 7

1.1.1. مفهوم الحدث 7

1.1.2. 8- الأحداث العشوائية وغير العشوائية

1.1.3. التكرار والتكرار والاحتمال 8

1.1.4. التعريف الإحصائي للاحتمال 11

1.1.5. تعريف هندسيالاحتمالات 12

1.2. نظام الأحداث العشوائية 14

1.2.1. مفهوم نظام الحدث 14

1.2.2. 14- تزامن الأحداث

1.2.3. التبعية بين الأحداث 17

1.2.4. تحولات الأحداث 17

1.2.5. مستويات قياس الحدث 27

1.3. الخصائص الكمية لنظام الأحداث المبوبة 29

1.3.1. التوزيعات الاحتمالية للحدث 29

1.3.2. ترتيب الأحداث في النظام حسب الاحتمالات 45

1.3.3. مقاييس الارتباط بين الأحداث المصنفة 49

1.3.4. تسلسل الأحداث 54

1.4. الخصائص الكمية لنظام الأحداث المرتبة 61

1.4.1. ترتيب الأحداث حسب حجمها 61

1.4.2. التوزيع الاحتمالي لنظام مرتب للأحداث المرتبة 63

1.4.3. الخصائص الكميةالتوزيعات الاحتمالية لنظام الأحداث المرتبة 67

1.4.4. تدابير الارتباط رتبة 73

الفصل الثاني: الخصائص الكمية للمتغير العشوائي 79

2.1. المتغير العشوائي وتوزيعه 79

2.1.1. المتغير العشوائي 79

2.1.2. التوزيع الاحتمالي لقيم المتغيرات العشوائية 80

2.1.3. الخصائص الأساسية للتوزيعات85

2.2. الخصائص الرقمية للتوزيع 86

2.2.1. التدابير التنظيمية 86

2.2.3. مقاييس الانحراف والتفرطح 93

2.3. تحديد الخصائص العددية من البيانات التجريبية 93

2.3.1. نقاط البداية 94

2.3.2. حساب مقاييس الموضع والتشتت والانحراف والتفرطح من البيانات غير المجمعة 94

2.3.3. تجميع البيانات والحصول على التوزيعات التجريبية 102

2.3.4. حساب مقاييس الموضع والتشتت والتواء والتفرطح من التوزيع التجريبي 107

2.4. أنواع قوانين التوزيع العشوائي المتغير 119

2.4.1. الأحكام العامة 119

2.4.2. القانون العادي 119

2.4.3. تطبيع التوزيعات130

2.4.4. بعض قوانين التوزيع الأخرى المهمة لعلم النفس 136

الفصل 3. الخصائص الكمية لنظام ثنائي الأبعاد للمتغيرات العشوائية 144

3.1. التوزيعات في نظام من متغيرين عشوائيين 144

3.1.1. نظام اثنين المتغيرات العشوائية 144

3.1.2. التوزيع المشترك لمتغيرين عشوائيين147

3.1.3. التوزيعات التجريبية الجزئية غير المشروطة والمشروطة وعلاقة المتغيرات العشوائية في نظام ثنائي الأبعاد 152

3.2. الموقف والتشتت وخصائص الاتصال 155

3.2.1. الخصائص العددية للموضع والتشتت155

3.2.2. التراجعات البسيطة 156

3.2.4. مقاييس الارتباط161

3.2.5. الخصائص المجمعة للموقع والتشتت والتواصل 167

3.3. تحديد الخصائص الكمية لنظام ثنائي الأبعاد للمتغيرات العشوائية وفقا للبيانات التجريبية 169

3.3.1. تقريب الانحدار البسيط 169

3.3.2. تعريف الخصائص العدديةمع كمية صغيرة من البيانات التجريبية 182

3.3.3. الحساب الكامل للخصائص الكمية لنظام ثنائي الأبعاد 191

3.3.4. حساب الخصائص الإجمالية لنظام ثنائي الأبعاد 202

الفصل الرابع. الخصائص الكمية لنظام متعدد الأبعاد للمتغيرات العشوائية 207

4.1. الأنظمة متعددة الأبعاد للمتغيرات العشوائية وخصائصها 207

4.1.1. مفهوم النظام متعدد الأبعاد207

4.1.2. أصناف من الأنظمة متعددة الأبعاد 208

4.1.3. التوزيعات في نظام متعدد الأبعاد 211

4.1.4. الخصائص العددية في نظام متعدد الأبعاد 214

4.2. الدوال غير العشوائية من الحجج العشوائية 220

4.2.1. الخصائص العددية لمجموع ومنتج المتغيرات العشوائية 220

4.2.2. قوانين التوزيع دالة خطيةمن الحجج العشوائية 221

4.2.3. الانحدارات الخطية المتعددة 224

4.3. تحديد الخصائص العددية لنظام متعدد الأبعاد للمتغيرات العشوائية وفقا للبيانات التجريبية 231

4.3.1. تقدير احتمالات التوزيع متعدد المتغيرات 231

4.3.2. تعريف ارتدادات متعددةوالخصائص العددية ذات الصلة235

4.4. الميزات العشوائية 240

4.4.1. الخصائص والخصائص الكمية للوظائف العشوائية 240

4.4.2. بعض فئات الوظائف العشوائية المهمة لعلم النفس 246

4.4.3. تعريف الخصائص وظيفة عشوائيةمن التجربة 249

الفصل الخامس. الاختبار الإحصائي للفرضيات 254

5.1. مهام اختبار الفرضيات الإحصائية 254

5.1.1. السكان والعينة 254

5.1.2. الخصائص الكمية سكانوالعينات 261

5.1.3. أخطاء التقديرات الإحصائية 265

5.1.5. مهام الاختبار الإحصائيفرضيات في البحوث النفسية 277

5.2. المعايير الإحصائية لتقييم واختبار الفرضيات 278

5.2.1. مفهوم المعايير الإحصائية278

5.2.2. اختبار بيرسون X2 281

5.2.3. المعايير البارامترية الأساسية 293

5.3. الطرق الأساسية لاختبار الفرضية الإحصائية 312

5.3.1. طريقة الاحتمالية القصوى 312

5.3.2. طريقة بايز 313

5.3.3. الطريقة الكلاسيكيةتحديد المعلمة (الوظيفة) بدقة معينة 316

5.3.4. طريقة تصميم عينة تمثيلية باستخدام النموذج السكاني 321

5.3.5. طريقة الاختبار المتسلسل للفروض الإحصائية 324

الفصل السادس. أساسيات تحليل التباين والتخطيط الرياضي للتجارب 330

6.1. مفهوم تحليل التباين 330

6.1.1. جوهر تحليل التباين 330

6.1.2. متطلبات تحليل التباين 332

6.1.3. مشاكل تحليل التباين 333

6.1.4. أنواع تحليل التباين334

6.2. تحليل العامل الواحد للتباين 334

6.2.1. مخطط احتساب نفس عدد الاختبارات المتكررة 334

6.2.2. مخطط الحساب ل كميات مختلفةالاختبارات المتكررة 341

6..3. التحليل الثنائي للتباين 343

6.3.1. مخطط الحساب في حالة عدم تكرار الاختبارات 343

6.3.2. مخطط الحساب في ظل وجود اختبارات متكررة 348

6.5. أساسيات التخطيط الرياضي للتجارب 362

6.5.1. مفهوم التخطيط الرياضي للتجربة362

6.5.2. بناء تصميم تجريبي متعامد كامل 365

6.5.3. معالجة نتائج تجربة مخططة رياضيا 370

الفصل 7. أساسيات تحليل العوامل 375

7.1. مفهوم تحليل العوامل 376

7.1.1. جوهر تحليل العوامل 376

7.1.2. أنواع طرق التحليل العاملي381

7.1.3. مشاكل التحليل العاملي في علم النفس 384

7.2. التحليل الموحد 384

7.3. التحليل المتعدد العوامل 389

7.3.1. التفسير الهندسي لمصفوفات الارتباط والعامل 389

7.3.2. طريقة تحليل النقطه الوسطى 392

7.3.3. البنية الكامنة البسيطة والدوران 398

7.3.4. مثال على التحليل متعدد المتغيرات مع دوران متعامد 402

الملحق 1. معلومات مفيدة حول المصفوفات والإجراءات معها 416

الملحق 2. الجداول الرياضية والإحصائية 425